Aes alienum

Neanche ho finito di scrivere il precedente articolo, “Aliena loqui” , che la Nasa ha annunciato di aver scoperto un pianeta gemello della Terra!

Non che pretenda la primogenitura, anzi, si tratta di un argomento trito e ritrito sulle pubblicazioni scientifiche e nei racconti di fantascienza, ma almeno mi posso vantare di aver preannunciato la scoperta di Kepler 452B! Ma perché questo nome?

La missione Kepler è una missione spaziale della NASA parte del programma Discovery, il cui scopo è la ricerca e conferma di pianeti simili alla Terra in orbita attorno a stelle diverse dal Sole, tramite l’utilizzo del telescopio spaziale Kepler iniziata nel 2009 e chiamato così in onore dell’omonimo astronomo tedesco del diciassettesimo secolo. In realtà siamo a 20 anni dalla scoperta del primo pianeta extrasolare e, gli astronomi al lavoro sui dati di Kepler hanno individuato l’esopianeta più simile alla Terra mai scoperto finora: un mondo probabilmente roccioso che orbita intorno a una stella analoga al Sole, chiamata Kepler 452. Da cui il nome del pianeta.

L’esopianeta (cioè un pianeta orbitante attorno a una stella esterna al sistema solare, dal greco esos, esterno) in questione, Kepler 452b, è più grande della Terra del 60% e orbita intorno alla sua stella a una distanza paragonabile a quella che separa la Terra dal Sole. La stella, che si trova a 430 parsec (1.400 anni luce. Significa che una navicella che viaggiasse alla velocità della luce impiegherebbe 1.400 anni a raggiungere il Sole di Kepler) dalla Terra, nella costellazione del Cigno, è leggermente più brillante del Sole (il 10%; e solo il 4% più massiccia), il che fa del nuovo esopianeta un miglior candidato a “gemello” della Terra rispetto agli ultimi individuati, che orbitano intorno a stelle meno brillanti. Ma che cosa vuol dire candidati? Il telescopio Kepler identifica la presenza di possibili pianeti osservando le variazioni di luminosità periodica delle stelle. La conferma della loro esistenza viene affidata ad altri strumenti. E finché questi non danno la loro conferma, i pianeti rimangono candidati.

Al momento i pianeti candidati sono 4.696; quelli confermati 1.879.

Ma voglio osservare, come faccio di solito, la cosa da un’altra prospettiva. Se questi pianeti fossero abitati, dovremmo trovare un modo di comunicare… ma soprattutto, come faremmo a capirci l’un l’altro?

Per farlo parlerò di simmetria, senza entrare nei dettagli, ovviamente. Perché dovremmo interessarci alla simmetria? Innanzitutto perché la mente umana la trova affascinante: a tutti piacciono gli oggetti e i motivi che in qualche modo sono simmetrici . Ed è interessante che la natura dispieghi certi tipi di simmetria negli oggetti del mondo intorno a noi. L’oggetto più simmetrico che si possa immaginare è forse la sfera, e la natura è piena di sfere – le stelle, i pianeti, le goccioline d’acqua delle nubi . I cristalli rinvenuti nelle rocce presentano molti tipi di simmetria, il cui studio ci rivela aspetti importanti della struttura dei solidi.

Perfino il regno animale e quello vegetale presentano un certo grado di simmetria, benché la simmetria di un fiore , o di un’ape, non sia altrettanto perfetta o fondamentale quanto quella di un cristallo. Ma la cosa che qui più ci interessa non è tanto il fatto che spesso gli oggetti naturali siano simmetrici; desidero piuttosto esaminare alcune simmetrie , ancora più notevoli, dell’universo stesso – simmetrie presenti nelle leggi fondamentali che governano il funzionamento del mondo fisico.

Innanzitutto, che cos’è la simmetria? E in che senso può essere «simmetrica» una legge fisica? Il problema è interessante. Hermann Klaus Hugo Weyl, matematico, fisico e filosofo tedesco, diceva che una cosa è simmetrica se, dopo che l’abbiamo sottoposta a una certa operazione, resta uguale a prima. Per evitare di far diventare un semplice scritto da blog troppo complesso, chiederò fiducia su certe affermazioni (altrimenti la matematica da trattare sarebbe oltremodo noiosa e complessa, ne va del buon nome del blog!)

Per illustrare il problema in modo ancora più chiaro immaginerò di parlare per telefono con un alieno.

Non posso spedirgli, e quindi far­gli esaminare, niente di fisicamente reale. Peccato, perché se gli potessi inviare un fascio di luce gliela manderei polarizzata circolarmente a destra e gli direi: «Questa è luce destrorsa, basta guardare da che parte gira». Ma non gli posso dare niente; posso solo parlargli . E’ lontano, op­pure sta in un posto strano, e non può vedere nulla di ciò che ve diamo noi; per esempio non posso dirgli: « Guarda l’ Orsa Maggiore e osserva come sono disposte quelle stelle . Per “destra” in­tendo … ». Gli posso solo parlare per telefono. E adesso provo a parlargli di noi. Ovviamente per prima cosa definisco i numeri, «Tic, uno; tic tic, due ; tic tic tic, tre», così a poco a poco arriverà a capi­re un po’ di parole , e poi andremo avanti . E do­po un po’ magari diventeremo molto amici e lui chiederà: «Ma voi come siete fatti? », e io comin­cerò a descrivere gli umani e dirò : «Siamo alti un metro e ottanta », e lui dirà: «Un momento, quant’è un metro e ottanta? ». È possibile spiegargli quanto è un metro e ottanta? Ma sicuro! Gli dico : «Hai presente il diametro dell’atomo di idrogeno? Noi siamo alti 17.000.000.000 atomi di idrogeno! ». Si può fare perché le leggi fisiche so­no invarianti rispetto ai cambiamenti di scala, per cui una lunghezza assoluta riusciamo a defi­nirla. Così definisco le dimensioni del corpo e gli spiego qual è la sua forma generale – che ha diramazioni con cinque sporgenze alle estre­mità, e così via – e lui mi segue, e alla fine descri­vo il nostro aspetto esteriore , presumibilmente senza incontrare gran di difficoltà. Man mano che vado avanti lui si fa addirittura un modelli­no, mi dice : «Di sicuro siete bei tipi, ma dentro che cosa c’è ?». E io comincio a descrivere gli or­gani interni finché arrivo al cuore, gli spiego be­ne che forma ha e gli dico : «Mettilo a sinistra ». E lui fa : «… a sinistra? ». Ora il problema è spiegargli da che parte sta il cuore senza che lui veda niente di quello che vedo io; e nessuno po­trà mai spedirgli un campione di quello che noi intendiamo per «sinistra». Posso farlo? E’ un problema, perché le leggi della gravitazione, dell’elettricità e del magnetismo, come pure le forze nucleari, soddisfano tutte il principio di simme­tria rispetto alla riflessione; dunque non possiamo usarle, né loro né le loro conseguenze.

Ma associato alle numerose particelle presenti in natura c’è un fenomeno chiamato decadimento beta, o decadimento debole. Tra i vari casi di decadi­mento debole, ce n’era uno, legato a una parti­cella scoperta nel 1954 circa, che costituiva uno strano rompicapo. La particella in questione era dotata di carica elettrica e decadeva in tre mesoni (in fisica delle particelle, i mesoni sono un gruppo di particelle subatomiche composte da un quark e un antiquark legati dalla forza forte. Sono particelle instabili, fidatevi); per un po’ questa particella fu chiamata mesone “J”. Un’altra particella era il mesone “e”, che decade in due mesoni, uno dei quali, per la conserva­zione della carica, deve essere neutro. Ricapitolando, abbiamo una particella “J” che decade in tre mesoni e una particella “e” che decade inve­ce in due mesoni. Ma ben presto si scoprì che la “J” e la “e” hanno massa quasi uguale; anzi, uguale e basta, nei limiti del l’errore sperimentale. Poi si trovò che impiegavano quasi esattamente lo stesso tempo per decadere, l’una in tre particelle e l’altra in due: la loro vita media era la stessa. Inoltre, ogni volta che si formavano, le proporzioni erano sempre le stesse, circa un 14 % di particelle “J” e un 86% di particelle “e”. Basta un minimo di lucidità mentale per capire che si tratta della stessa particella, che noi pro­duciamo uno stesso oggetto che può disintegrar­si in due modi, e non due particelle diverse. Questo oggetto capace di decadere in due maniere distinte ha la stessa vita media, e la pro­porzione tra le due varianti è costante – corri­sponde semplicemente al rapporto tra la probabilità di decadere, rispettivamente, nel primo e nel secondo modo.

Partendo dal principio della simmetria per ri­flessione della meccanica quantistica, si riuscì però a dimostrare (ma qui non posso assoluta­mente spiegare come) che una stessa particella non poteva disintegrarsi tanto in un modo quanto nell’altro . La legge di conservazione corrispondente al principio della simmetria per riflessione non ha un analogo classico, e così questo tipo di conservazione ha preso il nome di conservazione della parità. Era quindi per via della conservazio­ne della parità, o meglio della simmetria per ri­flessione delle equazioni della meccanica quan­tistica dei decadimenti deboli, che una stessa particella non poteva decadere in entrambi modi. Ci doveva essere allora una qualche coin­cidenza di massa, vita media, eccetera. Ma più si studiava la cosa più questa coincidenza appariva improbabile, e a poco a poco si fece strada il so­spetto che la legge, così profonda, della simme­tria della natura rispetto alle riflessioni potesse essere falsa.

Come risultato di questo apparente fallimento i fisici T. D. Lee e C.N. Yang proposero nuovi esperimenti di decadimento per controllare se in al­tri casi la legge fosse corretta . Il primo di tali esperimenti venne compiuto da Chien Shiung Wu, e fu fatto come se­gue. Utilizzando un potente magnete a tempera­tura molto bassa, si scopre che un certo isotopo del cobalto, che decade emettendo un elettrone, è magnetico, e se la temperatura è abbastanza bassa perché le oscillazioni termiche non li fac­ciano agitare troppo, i magneti atomici si allineano nel campo magnetico. Così tutti gli atomi di cobalto si allineano nella direzione di questo for­te campo magnetico; dopodiché decadono e­mettendo un elettrone.

Miss Wu scoprì che quando il vettore era diretto verso l’alto, la maggior parte degli elettroni erano emessi verso il basso. A un profano una simile osservazione non dice granché, ma chi sa valutare l’importanza dei pro­blemi e le cose davvero interessanti del mondo fisico vede subito che questa è una scoperta sensazio­nale. Quando poniamo atomi di cobalto in un campo magnetico estremamente intenso, vi sono ­ più elettroni prodotti nel decadimento che van­no in giù che elettroni che vanno in su. Se ripro­ducessimo tutto questo in un esperimento specu­lare, con gli atomi di cobalto tutti schierati nella direzione opposta, questi sputerebbero i loro elettroni verso l’alto, non verso il basso : l’azione è asimmetrica. Il polo sud di un magnete è tale che gli elettroni in un decadimento tendono ad allontanarsene, e ciò distingue fisicamente il polo nord dal polo sud. Dopo questo esperimento ne furono fatti molti altri: il decadimento del pione in un muone e un neutrino; il decadimento del muo­ne in un elettrone e due neutrini; e molti altri an­cora. In effetti, in quasi tutti i casi in cui ci si po­teva aspettare una violazione della simmetria ri­spetto alla riflessione, questa aveva effettivamen­te luogo. Fondamentalmente, a questo livello della fisica la legge della simmetria rispetto alla riflessione è falsa. In breve, possiamo spiegare a un marziano da che parte sta il cuore. Basta dirgli: «Senti, fa’ un magnete, metti l’avvolgimento, attacca la corren­te, poi prendi un po’ di cobalto e abbassa la temperatura. Se prepari l’esperimento in modo che gli elettroni vadano dai piedi alla testa, allora la corrente entra nell’avvolgimento a destra ed esce a sinistra». E così, ormai è possibile, con un esperimento di questo tipo, definire destra e si­nistra.

Ma possiamo prevedere anche tantissime altre cose. Prima della disintegrazione, per esempio, lo spin – il momento angolare intrinseco – di un nucleo di cobalto è 5, mentre dopo è 4; l’elettro­ne se ne porta via un’unità, e c’è di mezzo anche un neutrino. Si vede facilmente che il momento angolare di spin dell’elettrone dev’essere allineato con la direzione del moto, e lo stesso vale per il neutrino – ma allora lo spin degli elettroni do­vrebbe es sere orientato più spesso a sinistra che a destra, ed è veramente così; la cosa è stata accertata. E a quel punto, naturalmente, si doveva trovare una legge per questa non conservazione della parità. Qual è la regola che specifica quanto gra­ve sarà questa violazione? E’ la seguente: la violazione ha luogo solo in reazioni molto lente, i co­siddetti decadimenti deboli; e quando si presenta, le particelle dotate di spin – elettrone, neutri­no, e via dicendo – ruoteranno prevalentemente a sinistra. E una regola asimmetrica: associa un vettore polare velocità a un vettore assiale mo­mento angolare e afferma che il momento angolare ha più probabilità di essere opposto alla ve­locità che concorde. La regola dunque è questa; ma per il momento noi non conosciamo per niente i suoi perché e percome. Come mai è la regola giusta, e quale ne è la ragione fondamentale? In che relazione sta con tutto il resto? L’esistenza di quest’asimmetria ci ha talmente sconvolti che non siamo an­cora riusciti a riprenderci quanto basta per capi­re quale significato abbia in rapporto alle altre leggi. Quando una simmetria va perduta, la prima cosa da fare è scorrere subito l’elenco di tutte le sim­metrie note o postulate e chiederci se ne sia stata violata qualcun’altra.

Ora, non abbiamo menzio­nato una voce del nostro elenco sulla quale dob­biamo per forza interrogarci, cioè la relazione fra materia e antimateria.

Dirac aveva predetto che oltre all’elettrone doveva esserci anche un’altra particella, il cosiddetto positrone, che è necessa­riamente in relazione con esso. Tutte le pro­prietà delle due particelle ubbidiscono a certe regole di corrispondenza: energia e massa sono uguali; le cariche sono opposte; e, cosa più im­portante di tutte, elettrone e positrone, quando s’incontrano, possono annichilirsi a vicenda e liberare tutta la propria massa sotto forma di energia, per esempio raggi gamma. Il positrone è l’antiparticella dell’elettrone, dove particella e an­tiparticella hanno appunto queste caratteristiche. Dalle argomentazioni di Dirac era chiaro che a ogni altra particella dovesse corrispondere, analogamente, un’antiparticella. Il protone ad esempio doveva avere il suo antiprotone con la stessa massa e carica negativa, e così via. Ma ancora una volta la cosa più importante era che protone e antiprotone, incontrandosi, si annichilissero a vicenda. Il mo­tivo per cui insistiamo tanto su queste cose è che quando diciamo che esistono pure un neutrone e un antineutrone la gente non capisce: «Un neutrone è neutro, come può avere carica opposta? ». Ma la regola dell’«anti» non prevede solo che sia opposta la carica: c’è tutto un insieme di proprietà che si oppongono l’una all’altra. L’antineutrone per esempio si distingue dal neutro­ne perché se avviciniamo due neutroni resteran­no due neutroni e basta, mentre se avviciniamo un neutrone e un antineutrone essi si annichilano reciprocamente, con una grande esplosione di energia e produzione di mesoni J, raggi gam­ma e quant’altro.

Ora, se abbiamo antielettroni, antiprotoni e anti­neutroni possiamo, in linea di principio, costrui­re antiatomi – non ne sono ancora stati fatti, ma in teoria è possibile. Un atomo di idrogeno, per esempio, ha al centro un protone e un elettrone che gira intorno all’esterno. Ma immaginiamo di essere riusciti a fabbricare, da qualche parte, un antiprotone e un positrone: questo gli gira intor­no davvero? Vediamo: innanzitutto l’uno è elettricamente negativo e l’altro elettricamente posi­tivo, e quindi i due si attraggono a vicenda come le corrispondenti particelle; le masse e tutto il re­sto sono uguali. Le equazioni sembrano implica­re un principio di simmetria in base al quale se, per esempio, un orologio fosse fatto di materia ordinaria e poi lo rifacessimo uguale, ma di anti­materia, questo secondo orologio funzionerebbe come il primo. (Naturalmente, se li mettessimo a contatto, si annichilirebbero a vicenda, ma questo è un altro discorso) .

Qui nasce subito un problema. Con la materia ordinaria possiamo costruire due orologi, uno «destrorso» e uno «sinistrorso». Anziché andare sul semplice, potremmo farli con dei magneti, del cobalto, dei rivelatori che intercettano gli elettroni prodotti dal decadimento e li conta­no – e ogni volta che questo succede la lancetta dei secondi scatta in avanti. Ma uno dei due oro­logi speculari riceverà meno elettroni, quindi an­drà più lento; evidentemente è possibile costrui­re due orologi tali che quello sinistrorso non va d’accordo con quello destrorso. Bene; supponiamo allora di costruire, con la materia ordinaria, un orologio che chiameremo orologio «stan­dard» o «destrorso». Dopodiché costruiamo, sem­pre con la materia, un orologio che chiamiamo «sinistrorso». Abbiamo appena scoperto che, in generale, non andranno con lo stesso ritmo, mentre prima di quella famosa scoperta fisica si pensava di sì! E si pensa va pure che materia e an­timateria fossero equivalenti; ossia che se avessi­mo costruito un orologio identico destrorso, ma di antimateria, avrebbe funzionato come l’orologio destrorso di materia ordinaria e che lo stesso sarebbe accaduto con l’orologio di antimateria sinistrorso. In altre parole, inizialmente si crede­va che tutti e quattro questi orologi fossero uguali; ora naturalmente sappiamo che la materia de­strorsa e quella sinistrorsa non sono uguali – e dunque è presumibile che neppure l’antimateria destrorsa e sinistrorsa lo siano. La domanda più ovvia, a questo punto, è: come si abbinano, se pure si abbinano? La materia de­strorsa si comporta come l’antimateria destrorsa, o come l’antimateria sinistrorsa? Gli esperimenti sul decadimento in cui si usano i positroni in­vece degli elettroni, indicano che l’abbinamento giusto è il secondo: la materia «destrorsa» fun­ziona esattamente come l’antimateria «sinistrorsa». E allora è vero, alla fin fine, che la simmetria fra destra e sinistra si conserva! Se costruissimo un orologio sinistrorso ma di antimateria, non di materia ordinaria, funzionerebbe come quello destrorso di materia ordinaria. Si dà il caso che nel nostro sistema di simmetrie vi siano due re­gole che non sono indipendenti, ma confluiscono in una nuova regola la quale dice che la ma­teria destrorsa è simmetrica rispetto all’antimate­ria sinistrorsa. Perciò se il nostro marziano è fatto di antimate­ria e gli spieghiamo che deve costruire un mo­dello «destrorso» come il nostro, lo costruirà al­l’incontrario .

Ma che cosa accadrà quando, dopo interminabili dialoghi, ci saremo insegnati a vicenda come costruire astronavi e c’incontrere­mo a metà strada nello spazio? Di certo saremo informati sulle rispettive abitudini, e così via, e dunque ci affretteremo a stringergli la mano.

Ma se lui porgesse la sinistra … attenzione!!!

Fonte : Richard P. Feynman – Sei pezzi meno facili – Adelphi

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