Sia fatta la luce!

La settimana di Carnevale è nota, oltre che per le maschere e le sfilate di carri che si tengono in quasi tutto il mondo, anche per tentativi di burle da parte dei soliti goliardi. Ai tempi dell’università era un’occasione sfruttata da noi giovani mattacchioni anche più del primo di Aprile. Ora, con l’aumento esponenziale dei  media e dei social, diventa sempre più facile imbattersi nelle cosiddette “bufale” anche nei giorni più insospettabili. Pochi giorni fa, però, proprio durante l’ultima settimana di carnevale, è rimbalzata sui social la notizia dell’avvistamento di un’astronave nei pressi di Roma.

A prescindere dai pochi che ci hanno creduto, la discussione in questi casi va di solito a parare sulla possibilità che esistano degli “alieni” e del fatto che possano venire fin qui. Con il mio amico Fabio, assiduo lettore di questo blog, abbiamo intrapreso proprio questo genere di discussione e per questo sono costretto a mettere per iscritto la mia risposta, che non riguarda solo l’impossibilità di viaggiare più veloci della luce ma anche altro, anche perché viaggiare più velocemente della luce vorrebbe dire viaggiare più velocemente dell’informazione che ci riguarda e quindi sarebbe come andare indietro nel tempo.

Benché ognuno di noi sia un viaggiatore nel tempo, la vera tragedia che ci colpisce ha origine dal fatto che siamo condannati a viaggiare in una sola direzione: verso il futuro. Che cosa daremmo per viaggiare nel passato, per correggere errori, incontrare i propri avi e forse perfino evitare disastri, o semplicemente per tornare giovane con la saggezza della vecchiaia?

La possibilità di viaggiare nello spazio affascina ogni volta che guardiamo la volta stellata, mentre i viaggi nel tempo sembrano preclusi da una condizione che sembra imprigionarci nel presente. Ma c’è anche un altro problema; sia nella fantascienza sia in fisica esiste un famoso paradosso: che cosa accadrebbe se, viaggiando nel passato, tu uccidessi tuo padre in un tempo anteriore alla tua nascita? Cesseresti di esistere. Se però cessassi di esistere, non potresti tornare indietro nel tempo e uccidere tuo padre. Non uccidendolo, non cesseresti di esistere. In altri termini, se esisti non puoi esistere, ma se non esisti devi esistere.

La risoluzione classica di questi paradossi, almeno per molti fisici, consiste nel sostenere a priori che in un universo come quello in cui viviamo tali possibilità non devono essere permesse. Il problema, però, è che le equazioni della relatività generale di Einstein non solo non proibiscono direttamente tali possibilità, ma le incoraggiano.

A meno di trent’anni di distanza dallo sviluppo delle equazioni della relatività generale, una soluzione esplicita grazie alla quale potrebbero aver luogo i viaggi nel tempo fu sviluppata dal famoso matematico Kurt Gödel, che ha lavorato a Princeton insieme a Einstein. Questa soluzione permette l’instaurarsi di un «circolo chiuso temporale di causalità»; la terminologia più arida della fisica moderna parla in proposito di una «curva chiusa di tipo tempo». Sia in un caso sia nell’altro, è possibile fare un viaggio di andata e ritorno tornando al punto di partenza non solo nello spazio ma anche nel tempo! La soluzione di Gödel implica un universo che, diversamente da quello in cui viviamo, non si espande ma ruota di moto uniforme. In un tale universo, si potrebbe in linea di principio andare a ritroso nel tempo semplicemente viaggiando lungo un grande cerchio nello spazio. Benché un tale universo ipotetico sia notevolmente diverso da quello in cui viviamo, il semplice fatto che questa soluzione in generale esista indica chiaramente che nel contesto della relatività generale il viaggio nel tempo è possibile.

Questa nozione non sfuggì, ovviamente, allo stesso Einstein, il quale scrisse: «La soluzione della macchina del tempo di Kurt Gödel solleva il problema che mi disturbò già al tempo in cui costruii la teoria della relatività generale, senza riuscire a chiarirlo… Sarà interessante considerare se queste soluzioni non debbano essere escluse per ragioni fisiche». [Cit. in Albert Einstein: Philosopher Scientist, a cura di Paul Schilpp, Tudor, New York 1957 (trad. it. di A. Gamba, Albert Einstein scienziato e filosofo. Sviluppo delle idee dai concetti iniziali alla relatività e ai quanti, Boringhieri, Torino 1958).]

Da allora la sfida per i fisici è sempre stata quella di stabilire se esistano «ragioni fisiche» per escludere la possibilità dei viaggi nel tempo, che la forma delle equazioni della relatività generale sembra preannunciare. Per affrontare questi argomenti ci si deve spingere oltre il mondo classico della relatività generale.

Il connubio di spazio e tempo che annunciò l’era moderna ebbe inizio con l’unificazione, nel 1864, di elettricità e magnetismo. Questa notevole impresa, fondata sugli sforzi di grandi fisici come Ampère, Coulomb e Faraday, fu coronata dal fisico britannico Maxwell.

Mentre si accumulavano le prove a  favore  della natura ondulatoria della luce, gli scienziati seguitavano a essere assillati da una domanda inquietante: come può la luce propagarsi nel vuoto? Altri tipi di onde, per esempio, quelle sonore, richiedono un mezzo materiale. Noi ricaviamo la sensazione del suono proprio dalle vibrazioni degli atomi o delle molecole del mezzo in cui esso viaggia. Dal nostro punto di osservazione, qui sulla terra, non potremmo mai udire un’esplosione che avvenisse sulla luna o in qualsiasi altro luogo dello spazio perché le onde sonore non possono viaggiare nel vuoto. Eppure i fatti erano chiari: le onde luminose viaggiavano attraverso il vuoto ancora più facilmente che attraverso la materia, raggiungendoci da galassie lontane miliardi di anni luce, anche se nello spazio non c’era nulla che potesse vibrare. La fisica classica si è sempre trovata a disagio di fronte al concetto di «azione a distanza». Newton, per esempio, si domandava come facesse la forza  di gravità ad agire attraverso lo spazio; come spiegazione possibile, egli aveva riesumato il concetto degli antichi greci di un etere che riempisse i cieli, e aveva congetturato che la forza di gravità potesse in qualche modo essere trasmessa dall’etere.

Newton non ebbe bisogno di porsi lo stesso problema a proposito della luce, giacché supponeva che essa fosse composta di particelle dotate di moto veloce; ma tale idea si rivelò errata con la scoperta della natura ondulatoria della luce. Nel tentativo di spiegare la propagazione delle onde luminose attraverso lo spazio, i fisici conclusero che anche la luce doveva essere trasmessa dall’ipotetico etere e cominciarono a parlare di “etere luminifero”. Quest’idea, però, incontrò subito delle serie difficoltà. Le onde luminose sono onde “trasversali”, cioè vibrano ad angolo retto rispetto alla direzione di propagazione, come le increspature sulla superficie dell’acqua; diverso è il caso delle onde sonore, che sono “longitudinali”, e cioè vibrano nella stessa direzione in cui si propagano; ora, la teoria fisica diceva che solo un mezzo “solido” poteva trasmettere le onde trasversali. Pertanto l’etere avrebbe dovuto essere solido, non gassoso né liquido, anzi, addirittura un solido molto rigido. Per trasmettere onde alla fantastica velocità della luce, esso avrebbe dovuto essere molto più rigido dell’acciaio. Inoltre, questo rigido etere avrebbe dovuto permeare la materia ordinaria, non soltanto il vuoto dello spazio, ma anche i gas, l’acqua, il vetro e tutte le altre sostanze trasparenti che la luce può attraversare. E, come se ciò non bastasse, questo materiale solido, super-rigido avrebbe dovuto essere talmente privo di attrito, talmente cedevole, da non interferire minimamente con il moto del più piccolo asteroide o con un battito di ciglia!

Nonostante tutte queste difficoltà, l’introduzione del concetto di etere appariva utile. Faraday, che era del tutto privo d’istruzione matematica, ma era dotato di un’intuizione meravigliosa, escogitò il concetto delle “linee di forza”, che visualizzò come distorsioni elastiche dell’etere; così il concetto di etere gli servì anche a spiegare i fenomeni magnetici. Negli anni successivi al 1860 Maxwell, un grande ammiratore di Faraday, si impegnò in un’analisi matematica che rendesse conto delle linee di forza. Egli elaborò un insieme di quattro semplici equazioni che complessivamente descrivevano pressoché tutti i fenomeni riguardanti l’elettricità e il magnetismo. Tali equazioni, pubblicate nel 1864, non solo descrivevano le interrelazioni tra i fenomeni elettrici e magnetici, ma mostravano anche che essi non potevano essere separati. Dove esiste un campo elettrico, deve esserci anche un campo magnetico che forma un angolo retto con il primo, e viceversa. In realtà, si tratta di un unico campo, il campo elettromagnetico. Questa fu la prima teoria unitaria dei campi, e ispirò tutto il lavoro svolto nella stessa direzione durante il secolo successivo.

Considerando le implicazioni delle sue equazioni, Maxwell comprese che un campo elettrico variabile deve indurre un campo magnetico variabile, e questo, a sua volta, deve indurre un campo elettrico variabile, e così via: i due campi «si rincorrono» come se giocassero alla cavallina, e così si propagano verso l’esterno in tutte le direzioni. Il risultato è una radiazione che presenta le proprietà di un’onda. In breve, Maxwell previde l’esistenza di una “radiazione elettromagnetica”, la cui frequenza corrisponde a quella delle oscillazioni del campo elettromagnetico.

Maxwell riuscì anche a calcolare la velocità con cui un’onda elettromagnetica avrebbe dovuto propagarsi, prendendo in considerazione il rapporto tra certe costanti corrispondenti nelle equazioni che descrivono la forza fra cariche elettriche e la forza fra poli magnetici. Questo rapporto risultò essere precisamente uguale alla  velocità della luce, e Maxwell non poteva certo considerare ciò una mera coincidenza. La luce era una radiazione elettromagnetica e con essa vi erano altre radiazioni con lunghezze d’onda molto maggiori o molto minori di quella della luce ordinaria, e tutte queste radiazioni presupponevano l’etere.

L’etere era al culmine della sua gloria, ma incontrò la sua Waterloo in seguito a un esperimento intrapreso per far luce su un altro problema classico, altrettanto spinoso di quello dell’azione a distanza: il problema del “moto assoluto”. Nel diciannovesimo secolo era ormai perfettamente chiaro che la terra, il sole, le stelle e tutti gli altri oggetti dell’universo erano in moto. Dove trovare, allora, un punto di riferimento fisso, un punto che fosse in quiete assoluta, per determinare il moto assoluto, cioè il fondamento su cui erano basate le leggi del moto di Newton? C’era un’unica possibilità. Newton aveva sostenuto che la stessa struttura dello spazio (l’etere, presumibilmente) fosse in quiete, ed era questo che rendeva possibile parlare di spazio assoluto. Se l’etere era immobile, forse era possibile riscontrare il moto assoluto di un oggetto determinandone il moto rispetto all’etere.

Negli anni successivi al 1880 il fisico statunitense Albert Michelson concepì un metodo ingegnoso per risolvere questo problema. Se la terra si muove attraverso un etere immobile, un raggio di luce che viaggiasse nella direzione del suo moto e fosse riflesso dovrebbe percorrere una distanza minore di un raggio di luce diretto perpendicolarmente al moto della terra e poi riflesso. Per verificare questo ragionamento, Michelson inventò l’«interferometro», uno strumento munito di uno “specchio semitrasparente”, che lascia passare metà di un raggio luminoso senza alterarne la direzione e riflette ad angolo retto l’altra metà: poi entrambi i raggi sono riflessi da specchi fino a un oculare. Se uno dei raggi ha percorso una distanza leggermente superiore all’altro, al loro arrivo essi saranno sfasati, e formeranno delle frange d’interferenza. Lo strumento misura con estrema sensibilità le differenze di lunghezza: è talmente sensibile che potrebbe misurare tanto la crescita di una pianta di secondo in secondo, quanto il diametro di certe stelle che appaiono come punti luminosi, privi di estensione, anche con il più grande dei telescopi.

L’idea di Michelson era di puntare l’interferometro in varie direzioni rispetto al moto della terra e rivelare l’effetto dell’etere in base allo sfasamento dei due raggi di luce al loro ritorno. Nel 1887, Michelson, con l’aiuto del chimico americano Morley, realizzò una versione molto sofisticata dell’esperimento. Collocato lo strumento su una pietra che galleggiava nel mercurio, in modo da poterlo far girare in qualsiasi direzione con facilità e senza incontrare resistenza, i due ricercatori proiettarono il raggio di luce in varie direzioni rispetto al moto della terra, ma non trovarono in pratica alcuna differenza! Le frange d’interferenza erano di fatto uguali, quale che fosse la direzione in cui Michelson e Morley puntavano lo strumento, e tali restarono in tutte le numerose ripetizioni dell’esperimento.

Le fondamenta della fisica vacillavano. O l’etere si muoveva con la terra, cosa priva di senso, oppure, forse, non esisteva per niente. In entrambi i casi, non esisteva nulla di simile al moto assoluto o allo spazio assoluto. Era come se alla fisica di Newton fosse stato strappato un tappeto da sotto i piedi. La fisica newtoniana era ancora valida nel mondo ordinario: i pianeti continuavano a muoversi in accordo con la legge di gravitazione, e anche gli oggetti sulla terra obbedivano ancora alla legge d’inerzia e a quella di azione e reazione. Semplicemente, le spiegazioni classiche erano incomplete, e i fisici dovevano essere preparati a scoprire fenomeni che non avrebbero obbedito alle «leggi» classiche. I fenomeni osservati, quelli vecchi e quelli nuovi, sarebbero rimasti, ma le teorie che li spiegavano sarebbero dovuto essere ampliate e perfezionate.

L’esperimento di Michelson e Morley è probabilmente il più importante esperimento con risultato nullo di tutta la storia della scienza. Michelson continuò poi gli esperimenti, e fu il primo americano a ricevere un premio Nobel per la fisica, grazie alle sue ricerche sperimentali sulla velocità della luce. Morley continuò la sua carriera come chimico, determinando, fra l’altro, il peso atomico dell’elio.

La mancata scoperta dell’etere determinò la propagazione di onde d’urto minori nella comunità dei fisici, ma, come accade nel caso di molte scoperte fondamentali, le sue implicazioni furono pienamente apprezzate solo da pochi fisici, che già avevano cominciato a riconoscere vari paradossi associati alla teoria dell’elettromagnetismo. Attorno a quest’epoca cominciò per conto proprio ad affrontare direttamente questi paradossi un giovane studente di nome Albert Einstein, che al tempo dell’esperimento di Michelson e Morley aveva diciotto anni. A ventisei anni, nel 1905, Einstein aveva risolto il problema ma, come spesso avviene quando si fanno grandi balzi in avanti in fisica, i suoi risultati suscitarono più domande che risposte.

La soluzione di Einstein, che forma il cuore della sua teoria della relatività ristretta, si fondava su un fatto semplice ma apparentemente impossibile: la teoria dell’elettromagnetismo di Maxwell poteva essere auto-consistente solo se la velocità osservata della luce era indipendente dalla velocità dell’osservatore relativamente alla luce. Il problema, però, è che questo fatto pone una sfida radicale al senso comune. Einstein riconobbe però che la teoria di Maxwell sarebbe auto-consistente solo se le onde luminose si comportassero in modo diverso, ossia se la loro velocità qual è misurata da entrambi gli osservatori restasse identica, e indipendente dal moto relativo degli osservatori.

Non fu solo la consapevolezza di questo fatto a rendere familiare il nome di Einstein; più importante fu la sua disponibilità a esplorare le implicazioni di questa scoperta, che a prima vista può sembrare assurda. Nella nostra esperienza normale sono il tempo e lo spazio a essere assoluti, mentre la velocità è relativa: la velocità da noi percepita di una cosa dipende dalla velocità con cui noi stessi ci muoviamo. Quando però ci si approssima alla velocità della luce, è la velocità a diventare una quantità assoluta, e perciò devono diventare relativi lo spazio e il tempo!

Ciò accade perché la velocità è definita letteralmente come la distanza percorsa in un qualche tempo specifico. Così l’unico modo in cui un singolo raggio di luce può percorrere in un secondo la stessa distanza, diciamo, per esempio, 300 milioni di metri, relativamente a due osservatori in moto relativo fra loro, è se ciascuno dei loro «secondi» o ciascuno dei loro «metri» è diverso! Risulta così che, nella relatività ristretta, si presenta «il peggiore dei due mondi», ossia che tanto secondi quanto metri diventano quantità relative.

Dal semplice fatto che la velocità della luce, misurata, è la stessa per tutti gli osservatori, quale che sia il loro moto relativo, Einstein ottenne le quattro conseguenze seguenti per spazio, tempo e materia:

  1. a) gli eventi che accadono nello stesso tempo in due luoghi diversi per un osservatore non sono necessariamente simultanei per un altro osservatore in moto rispetto al primo. L’«ora» di una persona vale esclusivamente per tale persona. «Prima» e «dopo», applicati a eventi distanti, sono concetti relativi.
  2. b) Tutti gli orologi su astronavi in movimento rispetto a me sembreranno più lenti del mio orologio. Per oggetti in moto il tempo misurato risulta rallentarsi.
  3. c) Tutti i regoli per la misura delle lunghezze su astronavi in movimento rispetto a me appariranno più corti di quanto mi apparirebbero se si trovassero in quiete nel mio sistema di riferimento. Gli oggetti, comprese le navi spaziali, misurati mentre sono in movimento risultano contrarsi.
  4. d) Tutti gli oggetti dotati di massa diventano tanto più pesanti quanto più elevata è la loro velocità. Mentre si approssimano alla velocità della luce, il loro peso tende all’infinito. Perciò solo oggetti privi di massa, come la luce, possono muoversi alla velocità della luce.

Non è questo il luogo per passare in rassegna tutti i mirabili paradossi apparenti che la relatività introduce nel mondo. Basti dire che, ci piaccia o no, le conseguenze di a) e d) sono vere, ossia sono state verificate. Orologi atomici trasportati in alta quota da aerei molto veloci sono rimasti indietro rispetto a orologi identici di controllo rimasti a terra. Nei laboratori di fisica delle alte energie in tutto il mondo, le conseguenze della teoria ristretta della relatività sono pane quotidiano per gli sperimentatori. Particelle elementari instabili sono accelerate fino a velocità prossime a quella della luce, e la loro vita media, misurata, risulta accresciuta di fattori enormi. Quando gli elettroni, che in quiete hanno una massa 2000 volte inferiore a quella dei protoni, vengono accelerati a velocità prossime a quella della luce, vengono ad avere una quantità di moto equivalente a quello dei loro cugini più pesanti.

La ragione per cui troviamo così difficile accettare alla lettera tutte queste implicazioni della relatività dello spazio e del tempo è che tutti i movimenti che facciamo e osserviamo nel nostro mondo hanno velocità molto inferiori a quella della luce. Ognuno degli effetti citati sopra diventa rilevante solo quando ci si muove a velocità «relativistiche». Per esempio, anche a una velocità pari a metà di quella della luce, gli orologi rallenterebbero e i regoli si contrarrebbero del 15 per cento. Su uno shuttle della NASA, che si muove attorno alla Terra alla velocità di circa 8 km al secondo, gli orologi rallentano di meno di un decimilionesimo dell’un per cento rispetto a orologi uguali rimasti sulla Terra.

Alcuni autori di fantascienza (e tutti quelli che hanno sognato di poter viaggiare fino ad altre stelle) hanno pensato che il rallentamento degli orologi quando ci si approssima alla velocità della luce offra una possibilità di percorrere le immense distanze interstellari nell’arco di una vita umana, almeno della vita di coloro che fanno parte dell’equipaggio. Viaggiando a una velocità vicina a quella della luce, un viaggio, per esempio, fino al centro della nostra Galassia richiederebbe più di 25.000 anni terrestri. Per l’equipaggio il viaggio potrebbe richiedere meno di 10 anni: un viaggio lungo ma non impossibile. Pur rendendo realizzabili singoli viaggi di scoperta, questa prospettiva renderebbe tuttavia impossibile il compito di dirigere una Federazione di civiltà disseminate nella Galassia.

E quindi è essenziale 1) che si eviti la velocità della luce, per non de-sincronizzare la Federazione e 2) che si realizzi una velocità maggiore di quella della luce, per poter effettivamente viaggiare nella Galassia.

Il guaio è che, nel contesto della sola relatività ristretta, la seconda possibilità è irrealizzabile. Se si ammette una velocità superiore a quella della luce, la fisica diventa piena di cose impossibili. Uno fra i problemi più importanti è che, poiché all’approssimarsi alla velocità della luce la massa degli oggetti tende all’infinito, si richiederà una quantità di energia sempre maggiore per accelerarli di una quantità sempre più piccola. Come nel mito dell’eroe greco Sisifo, che fu condannato a spingere un masso su per un pendio per tutta l’eternità, vedendo i suoi sforzi frustrati ogni volta che si avvicinava alla cima, tutta l’energia dell’universo non sarebbe sufficiente a permetterci di spingere neppure un granello di polvere, e tanto meno un’astronave, oltre questa suprema velocità limite.

Similmente, non solo la luce ma qualsiasi forma di radiazione priva di massa deve propagarsi alla velocità della luce. Il viaggio spaziale attraverso la Galassia con propulsione a razzo a una velocità prossima a quella della luce non è fisicamente pratico, né ora né mai! Che cosa dobbiamo fare, dunque? Terminare di sperarci?

Io credo di no. La prossima volta in cui parlerò dell’argomento vedremo come si possono aggirare, in teoria, le limitazioni legate all’impossibilità dei viaggi superluminali, affinché non sia Superman l’unico a poter dire “Ed ora via, più veloce della luce!”

 

 

 

Fonti:     La fisica di Star Trek – Lawrence M. Krauss – Longanesi
Isaac Asimov, Il libro di Fisica, Arnoldo Mondadori Editore, 2000

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