Interstellar

Do not go gentle into that good night,/Old age should burn and rave at close of day;/Rage, rage against the dying of the light.

Though wise men at their end know dark is right,/Because their words had forked no lightning they/Do not go gentle into that good night.

Good men, the last wave by, crying how bright/Their frail deeds might have danced in a green bay,/Rage, rage against the dying of the light.

Wild men who caught and sang the sun in flight,/And learn, too late, they grieved it on its way,/Do not go gentle into that good night.

Grave men, near death, who see with blinding sight/Blind eyes could blaze like meteors and be gay,/Rage, rage against the dying of the light.

And you, my father, there on the sad height,/Curse, bless, me now with your fierce tears, I pray./Do not go gentle into that good night./Rage, rage against the dying of the light.

[Dylan Thomas, 1914 – 1953]

 

Prima di iniziare questo pezzo, terza parte della trilogia sulla velocità della luce, una precisazione. Non sono un fisico, né uno scienziato, ma solo un appassionato che raccoglie storie e notizie e le mette insieme. Il giorno che dovessi decidere di farne un mestiere, l’approccio sarebbe sicuramente diverso. Inoltre cito le mie fonti e nel disclaimer sul fondo del blog specifico quanto appena scritto. E così abbiamo sistemato pure Federico…

Per gli appassionati di fantascienza questi ultimi anni sono stati senza dubbio a due volti: da un lato, la delusione di vedere tutti i sogni dell’infanzia andare in fumo (sognavamo di avere macchine volanti, il teletrasporto e di fondare colonie in giro per lo spazio…), dall’altro tutta una serie di nuove produzioni cinematografiche e bibliografiche di sicuro interesse.

Cito ad esempio Interstellar e Star Trek, che sono sicuramente tra questi (Star Wars, pur essendo degno di menzione, è più del genere “fantasy” che di fantascienza). Anche se Interstellar è pieno di bla-bla pseudoscientifico, parla, come avevo accennato in “Più veloce della luce”, della possibilità di viaggiare all’interno di un buco nero per superare le immense distese dello spazio; Kip Thorne, professore di fisica al Caltech, che, oltre ad aver collaborato con fisici del calibro di Stephen Hawking e John Wheeler, ha partecipato alla creazione del progetto LIGO, che di recente ha registrato per la prima volta le onde gravitazionali, è stato uno dei consulenti scientifici del film.

Non vi racconterò la trama di Interstellar, anche perché se ne andrebbe metà di quest’articolo, ma inizierò a parlare di Star Trek. Vedo già gli occhi al cielo di qualcuno che conosco che starà pensando :”un’altra volta!”…

Star Trek, come avevo accennato in “Beam me up, Scotty!”, è un “media franchise” di genere fantascientifico che ha avuto inizio nel 1966 con una serie televisiva ideata da Gene Roddenberry, divenuta in seguito tra le più popolari nella storia della televisione. Il fatto di avere dei grossi problemi di budget in fase di progettazione della serie originale, quella con Kirk e Spock, giusto per capirci, fece spremere le meningi a Roddenberry, che per evitare costose scene di atterraggi e decolli, si inventò il teletrasporto e per giustificare il fatto di percorrere le immense distanze in tempi ragionevoli (d’altra parte una puntata durava 45 minuti!) dovette inventare un metodo di propulsione che permettesse all’Enterprise di viaggiare più velocemente della luce evitando tutti i problemi che già conosciamo; anche in questo caso trovò un escamotage ed inventò la velocità curvatura. Avrebbe potuto semplicemente far riapparire l’astronave nel punto desiderato dell’Universo (in ogni caso stiamo parlando di un telefilm) ma non solo inventò la velocità di curvatura, ma descrisse anche come doveva funzionare il motore dell’Enterprise. Ritengo che uno dei motivi di maggior successo della seria sia proprio questa ossessione nel descrivere i dettagli. Ovviamente non tutte le cose sono realizzate o realizzabili, ma almeno ci hanno provato. E quando un intervistatore domandò a Michael Okuda, consulente tecnico di Star Trek, come funzionassero i compensatori di Heisenberg, presenti nel manuale tecnico del teletrasporto, egli rispose semplicemente: “Benissimo, grazie!”.

Vediamo intanto come funziona il motore di curvatura e come si ottiene la velocità di curvatura e soprattutto cerchiamo di capire se può essere un modo per aggirare gli ostacoli che abbiamo incontrato sino ad ora nel superamento della velocità della luce. La propulsione a curvatura può essere definita in questo semplice modo: mentre nella propulsione sub-luminale è la nave che si sposta nello spazio, in curvatura si “muove” lo spazio attorno alla nave! Per la precisione, si comprime lo spazio nella direzione di avanzamento della nave, e lo si espande nella direzione opposta. Vediamo com’è possibile “comprimere” o “espandere” lo spazio.

Occorre chiarire, a questo punto, cos’è esattamente lo spazio. Si tratta, in verità, di un concetto molto complesso, sia dal punto di vista fisico-matematico che da quello filosofico. Cominciamo dalla nozione più elementare, che definisce lo spazio come distanza tra due corpi. Si tratta di una definizione banale solo in apparenza, perché contiene una verità fondamentale: lo spazio esiste solo in presenza di materia (o energia) e non è concepibile, infatti, uno spazio “vuoto”; se dall’universo potessimo rimuovere tutta la materia e l’energia esistente, non avremmo un universo vuoto, ma, al contrario, non esisterebbe più l’universo. Quindi, niente materia, niente spazio. Dal punto di vista strettamente intuitivo, appare ovvio che non si possa parlare di distanza tra A e B se A e B non esistono. Lo spazio è “creato” dalla materia, la quale non è altro che un particolare “tipo” di spazio.

Facciamo un altro passo, e parliamo di tempo. Definire il tempo non è meno arduo che definire lo spazio, e solitamente le definizioni peccano di tautologia, giacché definiscono il tempo come durata o intervallo tra due eventi, senza riuscire a chiarire cosa sia la “durata”. Una prima osservazione che si può fare, però, è che, al pari dello spazio, anche l’esistenza del tempo richiede materia-energia; perché ci sia un “prima” e un “dopo” è necessario che ci si riferisca a “qualcosa” (di diverso dal tempo stesso), ad un “evento”. Spazio e tempo sono accomunati, nel loro essere, dalla necessità dell’esistenza della materia: niente materia, niente tempo, niente spazio.

Spazio e tempo hanno però un legame ben più stretto, accertato fin dalla nascita della fisica relativistica; legame talmente stretto da far considerare il tempo una delle dimensioni dello spazio: si parla, difatti, di spazio-tempo. Per capire come possano essere legati dei concetti che, apparentemente, non hanno niente in comune, pensiamo ad un oggetto qualunque: appare evidente che tale oggetto occupa una posizione ben definita nello spazio, che può essere determinata con precisione indicando le distanze da una serie di punti di riferimento (ad esempio, un mobile in una stanza avrà una certa altezza rispetto al pavimento e una certa distanza dalle pareti). Tuttavia tale oggetto in realtà si sta spostando attraverso il tempo; esso esisteva prima dell’osservazione ed esisterà dopo l’osservazione, sinché non verrà distrutto. In altre parole, qualunque cosa, oltre che esistere (e muoversi) nello spazio, esiste (e deve muoversi) anche nel tempo. Se così non fosse, se l’oggetto fosse “immobile” nel tempo, esso esisterebbe solo per un istante infinitesimo, per poi sparire nel nulla.

Abbiamo già visto che la meccanica relativistica descrive lo spazio-tempo come entità quadridimensionale curva. Il fatto che lo spazio sia curvo e “plasmabile” ha delle importanti conseguenze per i nostri fini, perché in tale tipo di spazio le distanze non sono “assolute” e la via più breve tra due punti non è necessariamente una retta. Tornando agli esempi del “meraviglioso mondo degli insetti bidimensionali”, la distanza più breve che unisce due punti su una sfera è l’arco di cerchio massimo (già visto, scusate le ripetizioni, ma servono per arrivare al punto.)

Così come abbiamo visto che è la gravità a modellare lo spazio, il quale è più curvo nelle regioni più prossime a masse elevate. A questo punto è chiaro perché si parla di curvatura: essa è precisamente ciò che indica tale termine, una “deformazione” dello spazio indotta da un campo gravitazionale. Cosa succede, esattamente, curvando lo spazio? Qualunque massa, come visto, è in grado di curvare lo spazio: poiché non può esistere spazio senza massa, ne deriva che lo spazio è sempre e necessariamente curvo, benché la curvatura sia maggiore in prossimità delle masse e minore (in ragione del quadrato della distanza) man mano che ci si allontana da esse.

Qualunque massa o onda in movimento nello spazio deve seguirne necessariamente la geometria e quando una massa o un’onda entrano in una regione dello spazio caratterizzata da una particolare curvatura, devono necessariamente percorrerne la struttura. In tal modo è spiegata l’attrazione gravitazionale: poiché lo spazio s’incurva sempre di più in prossimità di una massa, un corpo entrato in tale regione deve dirigersi verso la massa deformante, percorrendo il “baratro” gravitazionale da essa creato (a meno che non sia in possesso di una velocità sufficiente per “uscirne”). Questo è, per esempio, il motivo per cui i pianeti ruotano attorno alle stelle.

Appare quindi evidente che, poiché lo spazio non ha una struttura fissa e immodificabile, è possibile “plasmarlo” in modo da adeguarlo alle nostre esigenze. Se vogliamo, ad esempio, percorrere una grande distanza in tempi brevi, possiamo comprimere lo spazio tra il punto di partenza e quello di arrivo. In questo modo non sono più necessarie velocità elevate, e comunque irraggiungibili: è come se prendessimo una scorciatoia nello spazio stesso, una sorta di galleria che ci consente di evitare la scalata della montagna. Detto così, ovviamente, è troppo semplice, e troppo bello per essere vero. Vediamo quali sono i terribili problemi da affrontare.

Cominciamo a dire che le curvature prodotte da masse non certamente trascurabili, come pianeti e stelle, sono del tutto insufficienti per i nostri scopi: ad esempio, la massa di una stella di tipo G (come il Sole della Terra) è in grado di deflettere un raggio di luce di circa un millesimo di grado. Ma a noi servono curvature enormemente superiori. Noi non vogliamo semplicemente “piegare” lo spazio, ma “accartocciarlo”. Ci servono perciò curvature ben maggiori di quelle prodotte dalle stelle. Dove prendere la massa (o l’energia) necessaria, se persino quella del Sole è insufficiente? Tornano in ballo così le singolarità ossia, come abbiamo visto, le regioni dello spazio-tempo caratterizzate da un intenso campo gravitazionale, imprimente una configurazione “a cuspide”. In altre parole, la curvatura in una singolarità è talmente accentuata che le lunghezze sono ridotte a un valore prossimo allo zero, mentre il tempo scorre a un ritmo pressoché infinito. Singolarità che si trovano, come sappiamo, al centro dei buchi neri.

Torniamo al punto di partenza: come curvare lo spazio? Con la gravità. Cos’è che genera la gravità, o, meglio, i gravitoni, le particelle portatrici della forza gravitazionale? La massa. Per avere il campo gravitazionale di una stella devo per forza avere la massa di una stella? No! E’ qui che risiede l’inizio della soluzione dei nostri problemi. In natura, il campo gravitazionale ha simmetria sferica: si estende uniformemente in tutte le direzioni, con intensità decrescente rispetto al quadrato della distanza dalla sorgente.

Per i nostri fini, questo è un enorme spreco! In natura è bene che le cose vadano così, perché l’universo come lo conosciamo non potrebbe certamente esistere (e noi con lui) se la gravità operasse in una sola direzione. A noi non interessa curvare un enorme volume di spazio, bensì agire solo nella zona che intendiamo attraversare. La radiazione elettromagnetica si comporta, per certi aspetti, come il campo gravitazionale: anch’essa ha simmetria sferica, anch’essa ha intensità decrescente con il quadrato della distanza.

Ora, dobbiamo capire che a questo punto gli autori di Star Trek sono un passo avanti a noi (d’altra parte, le avventure di Kirk e Spock si svolgono nel futuro) e nella società da loro immaginata esiste una teoria che unifica la gravità alle altre tre forze (nucleare forte, nucleare debole ed elettromagnetica); questa cosa permette loro di porre onde gravitazionali in concordanza di fase ed ottenere delle emissioni coerenti, in modo da creare treni d’onda a propagazione lineare: cosa significhi, lo sanno solo loro, ma è scritto nel manuale dell’Enterprise…

Quindi, quello che si dovrebbe fare, per ottenere la curvatura dello spazio, sarebbe fare in modo che l’emissione di gravitoni avvenisse unicamente lungo una direzione prefissata, e con frequenze predeterminate. Le onde gravitazionali così emesse sarebbero poste in concordanza di fase, in modo che l’energia della successiva si sommi a quella della precedente, e si concentri in un ristretto volume di spazio. Così sarebbe possibile realizzare un campo gravitazionale di elevata intensità e limitata estensione, senza dovere disporre della massa necessaria per ottenerne uno di analoga intensità in modo “naturale”.

A questo punto è evidente che, facendo in modo che il campo gravitazionale (d’intensità analoga a quello esistente nelle singolarità) si formi nella direzione di avanzamento della nostra nave, esso provvederà innanzitutto a comprimere la regione di spazio che ci accingiamo ad attraversare, e in secondo luogo si sposterà con la nave stessa, comprimendo regioni di spazio poste in successione, senza soluzione di continuità. Tale risultato, però, è solo il primo passo, necessario ma non sufficiente. Il nostro campo gravitazionale portatile e regolabile ha sempre i difetti dei suoi colleghi naturali: la sgradevole tendenza a fare a pezzi noi, la nostra nave e l’effetto relativistico associato. Calma. Ancora non abbiamo finito.

Per sfuggire al pozzo gravitazionale creato davanti alla nostra nave per comprimere lo spazio davanti a noi, è necessario creare un “anti-pozzo” dietro, in modo che la compressione sia bilanciata dall’espansione (che dovrà avere pari intensità e “segno” opposto) e la nave sia sospinta su tale “onda” di spazio-tempo modificato, passata la quale lo spazio tornerà alla sua struttura normale. Comprimendo lo spazio nella direzione anteriore riduciamo la distanza dal punto di arrivo, ossia ci “avviciniamo” (benché, lo si ripete, la posizione del punto di arrivo non muta, poiché operiamo solo sullo spazio intermedio); espandendo lo spazio nella direzione opposta, invece, ci “allontaniamo” dal punto di partenza, sfuggendo al baratro gravitazionale creato davanti a noi (senza necessità di alcuna accelerazione).

La regione compresa tra il fronte di compressione e quello di espansione è detta, dagli autori di Star Trek, bolla di curvatura, e mantiene le condizioni di un qualunque sistema di riferimento in moto alla stessa velocità. In altre parole, le masse presenti all’interno della “bolla” non subiscono né gli effetti relativistici (aumento di massa, dilatazione del tempo etc.), né effetti inerziali, poiché la velocità posseduta prima all’ingresso in curvatura non cambia! Torniamo al campo di curvatura. Poiché esso produce tensioni gravitazionali elevatissime, appare ovvio che debba essere generato a una distanza di sicurezza dalla nave. Le gondole, contenenti le bobine generatrici del campo, sono solitamente collocate ai lati della nave e poste in modo che i treni d’onda emessi non entrino in contatto con le strutture dell’astronave.

La propulsione a curvatura deve inoltre essere attivata in regioni di spazio quanto più vuote possibile, e ciò per una serie di ragioni. Va considerato soprattutto che il campo generato dai motori di curvatura è pur sempre un campo gravitazionale, e di intensità elevatissima; di conseguenza, ove lo spazio non fosse vuoto, le masse circostanti, specie se modeste, verrebbero attirate con enorme forza e scagliate contro la nave, con conseguenze facilmente immaginabili. Non solo: le tensioni gravitazionali farebbero a pezzi tali masse per “effetto marea” ed è chiaro quali sarebbero le conseguenze se si trattasse di navi spaziali.

Di tutte le invenzioni irrealizzabili dell’universo di Star Trek, personalmente ritengo che la velocità di curvatura sia una di quelle meno assurde, forse per il semplice motivo che sappiamo abbastanza sulla natura dello spazio-tempo per descrivere esplicitamente come si potrebbe utilizzare, almeno in linea di principio, lo spazio curvo per conseguire molti degli elementi essenziali del viaggio spaziale interstellare al modo di Star Trek. Sappiamo che, in assenza di tali possibilità, probabilmente non potremo mai viaggiare attraverso la Galassia. D’altro canto non abbiamo idea se le condizioni fisiche richieste per conseguire tali risultati siano realizzabili in pratica o anche solo permesse in via teorica. È chiaro, infine, che, se queste risposte fossero affermative, per realizzare tali possibilità una civiltà dovrebbe essere in grado di controllare energie molto superiori a qualsiasi quantità di energia che possiamo immaginare oggi.

Suppongo che si potrebbe adottare l’opinione ottimistica che queste meraviglie veramente notevoli non siano impossibili, almeno a priori. Esse dipendono semplicemente da una possibilità remota: la capacità di creare e rinnovare materia ed energia esotiche. Tuttavia sono ancora ottimista. Fondamentalmente siamo come quei minuscoli insetti che vivono su un foglio di gomma e viviamo in un universo la cui vera forma rimane nascosta alla nostra vista. Eppure, nel corso di meno di venti generazioni – da Newton a oggi – abbiamo utilizzato le semplici leggi della fisica per illuminare le profondità dello spazio e del tempo.

Forse non potremo mai salire a bordo di astronavi in partenza verso le stelle, ma, pur essendo prigionieri su questo minuscolo pianeta azzurro siamo riusciti a investigare il cielo notturno e a svelarne grandi meraviglie, e molte altre senza dubbio ne scopriremo. Se la fisica non può darci ciò di cui abbiamo bisogno per vagare nella Galassia, ci dà ciò di cui abbiamo bisogno per portare la Galassia fino a noi. Almeno con la fantasia.

 

 

 

 

 

 

Fonti: LA FISICA DI STAR TREK, Lawrence M. Krauss, Longanesi 1996

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