Che forza!

Tante volte ci poniamo domande le cui risposte non sono semplici. Chi siamo? Dove andiamo? Ci sarà fila in ufficio postale? Ho chiuso la macchina?

Qualche giorno fa, parlando con amici dell’essere spendaccioni, uno di loro ha detto che le sue tasche sono come un buco nero. Io l’ho corretto dicendo “pozzo senza fondo, vorrai dire!” e ne è nata una discussione se il buco nero debba o non debba essere per forza una cosa senza fondo… Conscio del fatto che il mio caro amico non sappia perché il buco nero è nero, mi appresto a spiegarlo su queste pagine e di come il nostro destino sia legato indissolubilmente ad essi (ai buchi neri)… ovviamente, essendo l’argomento molto complesso, toglierò tutta la matematica che sarà possibile togliere e vi chiederò il solito sforzo di pazienza e fiducia. In questa prima parte vi parlerò delle forze, degli atomi e del rapporto che c’è tra loro.

Ci sono quattro diversi modi in cui le varie particelle che compongono l’Universo si influenzano reciprocamente. Ognuno di questi modi è un’interazione, o, per dirlo in termini più comuni, una forza. Alcuni scienziati hanno provato a supporre e a trovare una quinta forza, ma sembra che non esista. Ogni particella è l’origine di una o più forze ed è il centro di una porzione di spazio dal quale la forza si estende, con un’intensità che diminuisce man mano che ci si allontana da tale punto. Questa porzione di spazio è chiamata “campo di forza”. Ogni particella che entra in un campo di forza ne è influenzato e a sua volta lo influenza. Questa influenza si manifesta generalmente con un movimento, che può essere un’attrazione o una repulsione, salvo che non vi sia un impedimento al movimento, detto anche vincolo. Per esempio, qualunque oggetto in grado di produrre un campo di forza gravitazionale, che è legato alla massa dell’oggetto stesso, attirerà a sé gli oggetti di massa minore e verrà attirato da quelli di massa maggiore. Per questo la Terra è attirata dal Sole, ruotandogli intorno, e per questo noi cadiamo se ci spostano la sedia mentre ci stiamo sedendo!

Le quattro forze note sono, in ordine: l’interazione nucleare forte, l’interazione elettromagnetica, l’interazione nucleare debole, l’interazione gravitazionale. Riassumo in tabella 1 le forze, da ora in poi le chiameremo così, con le relative intensità.

 

 

Forza

Intensità

Nucleare forte 103
Elettromagnetica 1
Nucleare debole 10-11
Gravitazionale 10-39

Tabella 1

Come si vede, la forza nucleare debole e quella gravitazionale sono molto meno intense delle altre due ma poiché quella “debole” si manifesta solo in regioni di spazio molto limitate, cioè a grandezze subatomiche, non serve più citarla in questa esposizione. Quindi da ora in poi, quando parlerò di forza nucleare, intenderò quella “forte”.

Come dicevo, ogni particella genera uno o più campi; oltre che l’intensità di una forza è importante anche il raggio di azione, cioè, come dicevamo, l’estensione del campo di forza. Solo alcune particelle, quindi, saranno soggette a quei campi. Per esempio, la forza nucleare, pur essendo molto intensa, ha un campo di forza molto piccolo, che si estende per circa 10-13 m. Rispondo ad essa solo alcune particelle, chiamate “adroni”, dal greco ἁδρός , adrós cioè “forte”; gli adroni più comuni e più importanti per la struttura dell’Universo sono due, il protone ed il neutrone. Il protone è stato scoperto nel 1914 dal fisico britannico Ernest Rutherford (1871-1937), e il suo nome deriva dalla parola greca πρῶτος, pròtos, cioè “primo”, perché al momento della sua scoperta era l’oggetto più piccolo conosciuto ad avere una carica elettrica positiva. Il neutrone è stato scoperto nel 1932 dal fisico inglese James Chadwick (1891-1974). Non trasporta carica elettrica, positiva o negativa. In altre parole, è elettricamente neutro; da qui il suo nome.

Nel 1911 Rutherford suppose che l’atomo, dal greco ἄτομος, àtomos, indivisibile (unione di ἄ, alfa privativo e τέμνειν, témnein, tagliare), fosse formato da piccolissimi nuclei molto densi e a carica positiva circondati da nuvole di elettroni poste a distanze relativamente grandi dai nuclei. In pratica la visione che tutti noi abbiamo di un atomo si rifa’ a questo modello e assomiglia ad un mini-sistema solare, dove il nucleo è al centro e gli elettroni gli girano intorno. La teoria di Rutherford però mostrava dei difetti (ad esempio non spiegava perché gli elettroni durante il loro moto, con il quale dovrebbero perdere energia, non cadano nel nucleo con conseguente distruzione degli atomi, cosa che per noi non sarebbe piacevolissima…).

Questi difetti furono superati dal modello atomico del fisico danese Niels Henrik David Bohr (1885 – 1962) che fu elaborato tra il 1913 e il 1915. Secondo Bohr l’atomo di ogni elemento è costituito da un nucleo centrale, formato da protoni e neutroni, attorno al quale ruotano gli elettroni. Il movimento degli elettroni avviene però su orbite particolari dette orbite stazionarie. Il movimento degli elettroni sulle orbite avviene senza assorbimento né emissione di energia, quindi l’elettrone ruotando entro un’orbita non perde energia e non può cadere nel nucleo. Le orbite stazionarie sono considerate livelli di energia. Tutte le volte che un elettrone si sposta da un livello di energia maggiore ad uno di energia minore cede energia, viceversa acquista energia quando passa da un livello di energia minore ad uno di energia maggiore. In questi passaggi l’elettrone cede o acquista energia in modo quantizzato, cioè secondo quantità ben definite dette quanti di energia.

In realtà, neanche il modello di Bohr era verosimile: il fisico austriaco Erwin Schrödinger (1887 – 1961) stabilì che gli elettroni non si muovono lungo orbite fisse (come un treno lungo i binari), ma si allontanano e si avvicinano al nucleo, viaggiando a una velocità così elevata (prossima alla velocità della luce, circa 300.000 km al secondo), che è praticamente impossibile stabilire contemporaneamente, in un determinato istante, la loro posizione e la loro velocità. Di ogni elettrone possiamo solamente definire lo spazio tridimensionale intorno al nucleo all’interno del quale abbiamo un’elevata probabilità di trovare l’elettrone stesso. È come se l’elettrone fosse “contenuto” (con alta probabilità) all’interno di una nube o di un guscio (di dimensioni, forma e orientamento spaziale definiti matematicamente), chiamata “orbitale”.

Quello che a noi interessa in questo momento però sono le dimensioni relative, del nucleo e dell’atomo. Per farci un’idea, consideriamo una sfera dal diametro di un metro. Ebbene, un atomo avrà un diametro dieci miliardi di volte più piccolo. Per indicare questa misura si scrive 10-10m, che vuol dire appunto un metro diviso dieci miliardi. Il nucleo, a sua volta, è diecimila volte più piccolo dell’intero atomo, e per indicare le sue dimensioni si scrive 10-14. Insomma tra i diametri del nucleo e dell’atomo c’è un rapporto pari a quello fra la capocchia di uno spillo e la cupola della basilica di San Pietro a Roma.

Poiché il volume è proporzionale al cubo dei diametri, la proporzione tra la materia solida e lo spazio vuoto in un atomo è pari a 10-12: un milionesimo di milionesimo. Questo significa che se dividiamo lo spazio occupato da un atomo in un milione di spazi e poi ognuno di questi spazi in un milione di parti, solo uno di questi sarà occupato da materia, tutti gli altri saranno vuoti! E poiché tutto sulla terra è fatto di atomi, ciò vuol dire che il nostro corpo e la sedia su cui siamo seduti, sono composti da una quantità di spazio vuoto un milione di milioni di volte maggiore dello spazio occupato dalla materia.

Rutherford già aveva ipotizzato nel 1911 che quasi tutta la massa dell’atomo fosse nel nucleo, da cui si capiva che le particelle più massicce, cioè i protoni e i neutroni, si sarebbero dovute trovare nel nucleo. Il numero di protoni varia da un tipo di atomo all’altro, così che, per esempio, l’atomo di Idrogeno ha un solo protone nel nucleo, quello di Elio ne ha due, quello di Litio tre e così via fino all’Uranio che ne ha novantadue. Atomi maggiori difficilmente si trovano liberi in natura, anche se elementi artificiali con più di novantadue protoni sono stati “fabbricati” in laboratorio.

Cosa unisce tutti i protoni nel nucleo, dove essi sono tutti infilati in così poco spazio? Prima del 1935 erano conosciute solo due forze, quella elettromagnetica e quella gravitazionale. La forza gravitazionale è troppo debole per tenere insieme i protoni. La forza elettromagnetica è abbastanza forte, ma può manifestarsi come un’attrazione o come una repulsione. Tra due particelle di carica elettrica opposta (più e meno) c’è un’attrazione. Tra due particelle della stessa carica elettrica (più e più, o meno e meno) c’è una repulsione. I protoni sono tutti carichi positivamente e devono pertanto respingersi; e la repulsione è più intensa quando i protoni sono vicini uno all’altro. In un nucleo atomico, infatti, con i protoni praticamente a contatto, la repulsione elettromagnetica deve essere enormemente forte. Oltre ai protoni, anche i neutroni sono presenti nel nucleo, ma questo non sembra aiutare la situazione. Poiché i neutroni sono privi di carica elettrica, essi non producono né rispondono alla forza elettromagnetica.

Nel 1935 Hideki Yukawa (1907 – 1981), un fisico giapponese, ipotizzò la forza nucleare forte. Dimostrò (non mi addentrerò in particolari che esulano da questa trattazione) che esisteva una forza che riusciva a contrastare la repulsione elettromagnetica. Ma (e c’è sempre un ma a questo punto, sia che si parli di fisica che di film gialli) la forza nucleare ha due caratteristiche importantissime:

  1. Il numero di protoni e neutroni nel nucleo deve rispettare determinate proporzioni;
  2. Il campo di forza di questa interazione è molto piccolo.

Si notò anche che fino a quaranta protoni, la migliore proporzione è di 1:1, cioè un neutrone per ogni protone; oltre, il numero di neutroni aumenta. Il Bismuto, per esempio, contiene ottantatré protoni ma centoventisei neutroni. Quando un nucleo atomico eccede determinate dimensioni, diventa instabile ed emette piccole particelle beta finché non si raggiunge la stabilità. Questi materiali sono chiamati “elementi radioattivi”. Esistono anche altri tipi di radioattività, ma esulano dal nostro discorso.

Il campo di forza, dicevamo. L’intensità della forza nucleare cala rapidamente con la distanza e infatti non influenza nulla che sia fuori dal nucleo atomico. Ecco perché quindi abbiamo un limite al numero di protoni in un nucleo, semplicemente perché un atomo con un eccesso di protoni sarebbe più grande del campo di forza dell’interazione nucleare e in quel caso prevarrebbe la forza elettromagnetica e quindi la repulsione. La forza nucleare non permette semplicemente qualcosa di più grande, eccetto condizioni insolite, che vedremo più in là nella trattazione.

Abbiamo parlato a sufficienza della forza nucleare, vediamo ora come funziona quella elettromagnetica. Essa è prodotta solo da quelle particelle che trasportano una carica elettrica, disponibile in due tipi, positiva e negativa. Tra positivo e negativo si ha un’attrazione, mentre tra positivo e positivo o tra negativo e negativo si ottiene una repulsione. Abbiamo visto che nel nucleo, gli adroni presenti rispondono entrambi alla forza nucleare, che però non influenza gli elettroni, che infatti non fanno parte del nucleo stesso; invece, per quanto riguarda la forza elettromagnetica, i neutroni, essendo appunto neutri, non ne saranno influenzati, mentre elettroni e protoni sì. L’elettrone fu scoperto nel 1897 dal fisico inglese Joseph John Thomson (1856-1940), e ha ricevuto il suo nome perché era la più piccola unità di carica elettrica allora conosciuta. “Elettrone” deriva infatti dalla parola greca ήλεκτρον, électron, cioè ambra. Tale nome è storicamente dovuto al fatto che l’ambra ebbe un ruolo fondamentale nella scoperta dei fenomeni elettrici: in particolare dal VII secolo a.C. gli antichi Greci erano a conoscenza del fatto che strofinando un oggetto di ambra o ebanite con un panno di lana, l’oggetto in questione acquisiva la capacità di attirare a sé corpuscoli leggeri, quali ad esempio granelli di polvere.

Anche non facendo parte del nucleo, l’elettrone ne è attratto a causa della carica opposta e, essendo la “carica” di protone ed elettrone uguale nell’intensità ma opposta nel segno, la proporzione tra protoni nel nucleo ed elettroni “orbitanti” è di 1:1, cioè un elettrone per ogni protone. Pertanto, quando ci sono tot protoni nel nucleo, l’esistenza di tot elettroni negli orbitali farà sì che i due tipi di carica si annullino a vicenda, e l’atomo nel suo complesso è elettricamente neutro. Anche se, come abbiamo detto, l’elettrone e il protone sono uguali nella carica elettrica, anche se di segno opposto, non hanno la stessa massa e il protone è 1836.11 volte più massiccio dell’elettrone. Piccola digressione: la massa (inerziale) è quella proprietà di un corpo per la quale questi oppone una resistenza quando si cerca di accelerarlo applicandovi una forza (seconda legge della dinamica). Il peso di un corpo invece è la forza con cui questo corpo viene attratto verso un altro e dipende dalla distanza dei due corpi. Il nostro peso sulla Terra e sulla Luna è diverso mentre la massa non cambia. Fine digressione.

Immaginate un atomo, quindi, con x protoni e y neutroni nel nucleo e gli x elettroni nelle regioni esterne degli atomi. La carica elettrica è equilibrata, ma più del 99,97% della massa dell’atomo è nel nucleo. Anche se il nucleo contiene quasi tutta la massa di un atomo, costituisce solo una piccola frazione del volume di un atomo. Ora consideriamo due atomi. Ognuno ha una carica elettrica complessiva pari a zero. Potremmo supporre, quindi, che non si dovrebbero influenzare reciprocamente; idealmente, secondo quanto detto finora, dovrebbe essere così. E così sarebbe se la carica elettrica dell’elettrone fosse omogenea su tutta la “superficie” degli orbitali. Ma così non è: vediamo perché.

La carica negativa degli elettroni è presente nelle regioni esterne dell’atomo, e la carica positiva del nucleo è nascosta all’interno. Quando due atomi si avvicinano, è la regione esterna carica negativamente dell’uno che si avvicina alla regione esterna carica negativamente dell’altro. Le due cariche negative sappiamo che si respingono e ciò comporta che due atomi posti vicino “rimbalzano”. Il gas Elio, per esempio, è costituito da atomi di elio che non fanno che muoversi e respingersi tra loro. A temperatura ordinaria gli atomi di elio si muovono abbastanza rapidamente e rimbalzano reciprocamente con una forza considerevole. Come la temperatura si alza, rimbalzano più velocemente; quando  si abbassa, gli atomi si muovono più lentamente e si avvicinano sempre di più. Mentre non c’è un limite (in effetti c’è, ma per la nostra “indagine” non serve) di riscaldamento, c’è un limite di raffreddamento, che è rappresentato dalla temperatura di -273,18°C, detto zero assoluto, temperatura alla quale gli atomi sono fermi (più o meno). Anche se l’atomo di Elio ha una distribuzione di carica che è abbastanza vicina ad essere perfettamente simmetrica, in effetti non lo è. La carica elettrica è non distribuita uniformemente, e di conseguenza, parti della superficie dell’atomo sono un po’ meno negative rispetto ad altre. Di conseguenza la carica positiva interna dell’atomo fa capolino attraverso le aree meno negative della parte esterna, per intenderci, e due atomi vicini si attireranno molto debolmente. Questa debole attrazione si chiama forza di van der Waals, poiché scoperte dal fisico olandese Johannes Diderik van der Waals (1837-1923).

Gli atomi a volte si attraggono reciprocamente in modo più forte. Gli elettroni nelle regioni esterne degli atomi come abbiamo visto sono disposti in “gusci”, e la struttura è più stabile se tutti i gusci sono pieni. Tranne il caso dell’Elio e di alcuni elementi simili, gli atomi hanno generalmente il loro guscio più esterno non completo o con un elettrone in più. Ci può essere una tendenza per due atomi in collisione di trasferire uno o due elettroni da quello che ne ha un surplus a quello che ha carenza, così da rendere stabili le configurazioni finali. Quello che guadagna un elettrone ha guadagnato anche una carica negativa, e quello che lo perde ha guadagnato una carica positiva. I due atomi hanno quindi la tendenza ad “aggrapparsi” tra loro. Tali combinazioni di atomi sono chiamate molecole, dal latino scientifico “molecula” derivato a sua volta da latino classico “moles” cioè “mole”, che significa “piccolo oggetto”.

A volte due atomi a contatto sono sufficienti ad assicurare una stabilità. Due atomi d’idrogeno formano una molecola d’idrogeno; due atomi di azoto, una molecola di azoto; e due atomi di ossigeno, una molecola di ossigeno. A volte ci vogliono più di due atomi per riempire tutti i gusci. La molecola di acqua è costituita da un atomo di ossigeno e da due atomi di idrogeno; la molecola di metano è costituita da un atomo di carbonio e da quattro atomi di idrogeno; la molecola dell’anidride carbonica è costituita da un atomo di carbonio e da due atomi di ossigeno, e così via. In alcuni casi moltissimi atomi possono formare una molecola. Questo è il caso del carbonio, che può mettere in condivisione gli elettroni con quattro altri atomi. Pertanto si possono formare lunghe catene e anelli complicati di atomi di carbonio. Tali catene e anelli costituiscono la base delle molecole caratteristiche del tessuto vivente. Le molecole delle proteine e gli acidi nucleici nel corpo umano e in tutti gli altri esseri viventi sono esempi di tali macromolecole (macro, dal greco μακρός, macròs, cioè “lungo, esteso”).

Tutte le sostanze solide che vediamo sono tenute insieme dalle interazioni elettromagnetiche che esistono in primo luogo fra gli elettroni e protoni, quindi tra atomi diversi e quindi tra molecole diverse. Cosa più importante, questa capacità della forza elettromagnetica di tenere insieme una miriade di particelle si estende verso l’esterno praticamente senza fine. L’interazione nucleare può produrre soltanto il piccolo nucleo atomico. La forza elettromagnetica, invece, più debole, può aggregare atomi e formare dalle particelle di polvere alle montagne; può produrre un corpo delle dimensioni della Terra stessa e corpi ben più grandi ancora.

Ogni cambiamento chimico è il risultato di trasferimenti di elettroni da un atomo a un altro. Questo include tutte le modifiche che ci sono al nostro interno, dalla digestione del cibo, alla contrazione dei muscoli, alla crescita di nuovo tessuto, agli impulsi nervosi, alla generazione del pensiero all’interno del nostro cervello; tutto questo è il risultato di cambiamenti sotto il controllo della forza elettromagnetica.

La prossima volta scriverò di densità e di gravità e di come questa, pur essendo la più debole delle quattro forze fondamentali, alla lunga riservi delle sorprese. E il mio amico si avvicinerà sempre di più a capire che differenza c’è tra un buco nero e un pozzo senza fondo.

Fonte: Il collasso dell’Universo, Isaac Asimov, Mondadori 1986

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