Le onde – Acustica

Incassati i graditi complimenti di mio cugino Gianluca, proseguo con il prossimo argomento del “Libro di Fisica” for dummies by dummy.

Qui di seguito un riepilogo di quanto scritto sinora:

 

Argomento ARTICOLI BLOG
Introduzione alla fisica Introduzione alla fisica
Introduzione alla fisica – parte seconda
Fisica e chimica Personalità radioattive
La meccanica: Statica Non trattato
Il movimento: Cinematica e Dinamica La cinematica
La dinamica
Forze e moto: Principi della Dinamica Personalità ellittiche
Lavoro ed Energia, energia e leggi di conservazione Lavoro e energia
Temperatura e calore Temperatura e calore
Trasformazioni termodinamiche Trasformazioni termodinamiche

Un bel po’ di roba, non c’è che dire. Il prossimo argomento merita un’introduzione.

Sono nato a Taranto, a circa 100 metri dal mare (c’era una clinica in una nota piazza sul lungomare, famosa per una fontana particolare). Quindi so benissimo cosa sia un’onda.

Con il latino “ŭnda” venivano indicate le increspature sulla superficie dell’acqua. Il termine deriva alla radice greca ὕδ, hyd che compare nella parola ὕδωρ, hydor, che vuol dire, appunto, “acqua”, e che in italiano ritroviamo in tutte le parole che iniziano per “idr-“, come idraulico, idrico, ecc.

La radice, tuttavia, è ancora più antica, e risale all’indoeuropeo, e cioè ad un tempo in cui quasi tutte le lingue europee (ed alcune asiatiche) erano un’unica lingua. La radice indoeuropea è “vud-“, o “vad-“, e tutt’oggi è riconoscibile in moltissime lingue antiche e moderne, ad indicare l’acqua, o concetti strettamente collegati.

Ad esempio in inglese si dice water, in tedesco wasser, in russo voda e così via. Noi con l’onda intendiamo la massa d’acqua che alternativamente si alza e si abbassa sul livello di quiete della superficie del mare o di un altro specchio d’acqua, per effetto del vento o per altre cause.

E anche se le onde del mare (o di un lago) sono un tipo particolare di onde, la parola è stata presa in prestito dalla fisica per indicare un certo tipo di fenomeno.

Prima di parlare di onde in fisica, occorre una brevissima digressione.

Siamo a tal punto abituati alla presenza dell’aria, da dimenticarci che esiste. Un bicchiere vuoto, in realtà, non è vuoto, ma è pieno di aria. Ma l’aria che ci circonda non è l’unica cosa che interagisce con noi e che non vediamo. Ci sono anche le onde.

In fisica con il termine onda si indica una perturbazione che nasce da una sorgente e si propaga nel tempo e nello spazio, trasportando energia o quantità di moto senza comportare un associato spostamento della materia. Le onde possono propagarsi sia attraverso un materiale, sia nel vuoto. Ad esempio la radiazione elettromagnetica, ed a livello teorico la radiazione gravitazionale, possono esistere e propagarsi anche in assenza di materia, mentre altri fenomeni ondulatori esistono unicamente in un mezzo, che deformandosi produce le forze elastiche di ritorno in grado di permettere all’onda di propagarsi.

Ad esempio un sasso cade in uno stagno, delle onde si formano sulla sua superficie partendo dal punto di impatto. Si propagano in tutte le direzioni con una simmetria circolare. Quello che è successo è che il sasso ha ceduto energia cinetica all’acqua, questa energia tende a propagarsi e disperdersi in tutte le direzioni. Il meccanismo più efficiente con cui lo fa è quello di un’onda.

Si definisce onda quindi la propagazione di una perturbazione.

Alla base di un fenomeno ondoso, vi è un moto oscillatorio che si genera quando una particella si muove periodicamente intorno ad una posizione di equilibrio. Nelle onde non si ha alcun trasporto di materia ma soltanto di energia.

Una fondamentale classificazione delle onde le suddivide in:

  1. meccaniche (come le onde del mare, il suono) generate da un fenomeno meccanico e necessitano di un mezzo di propagazione.
  2. elettromagnetiche (come la luce e le onde radio) che hanno alla base una variazione del campo elettromagnetico e si propagano nel vuoto.
  3. di materia: comunemente noi siamo portati a pensare elettroni, protoni, atomi e molecole come i costituenti della materia, in realtà esse si comportano come vere e proprie onde, ecco perché parliamo di onde di materia. Questo argomento lo vedremo però più in là nella “narrazione”.

Le onde possono propagarsi lungo una sola direzione (es. onda su una corda tesa), nel piano (es. onde provocate da un sasso lasciato cadere in uno stagno) o in tutto lo spazio (es. onde sonore generate da sorgenti puntiformi). Un’onda viene sempre generata da una sorgente che produce una perturbazione nello spazio che la circonda. Alcuni semplici oggetti, oscillando possono diventare sorgenti di onde meccaniche. Per ciascuno di essi esiste una posizione di equilibrio stabile. Se uno di essi viene spostato dalla posizione di equilibrio, comincia ad oscillare fra due punti, con un proprio periodo di oscillazione. Responsabile del moto è una forza di richiamo elastica, che, per piccole oscillazioni, è proporzionale allo spostamento dalla posizione di equilibrio. Durante l’oscillazione l’oggetto perturba il mezzo circostante cedendogli energia: in tal modo genera un’onda.

Le onde o sonore sono onde meccaniche longitudinali, che si possono muovere attraverso solidi, liquidi o gas.

Un corpo vibrante immerso nell’aria produce in essa delle onde elastiche, dando luogo a quel fenomeno che viene chiamato suono. Per questo le onde elastiche vengono chiamate onde acustiche o onde sonore. Il modo più semplice di produrre un suono è quello di porre in vibrazione un corpo, quale, ad esempio, la corda di una chitarra o una membrana di un tamburo.

L’acustica è quella parte di fisica che studia i fenomeni sonori.

Come dicevo, le onde sonore per propagarsi hanno bisogno di un mezzo da mettere in vibrazione, che può essere solido, liquido o aeriforme.

Nello spazio vuoto, ad esempio, non si sentirà nessun suono.

Come i miei lettori sanno, sono appassionato di fantascienza e uno dei punti che critico ogni volta che c’è l’esplosione di una nave spaziale è che si sente un bel botto! Ma non sempre è così!

Qualche anno fa (nel 1979…) uscì nelle sale il film “Alien”: ebbene, nel trailer c’era un’esplosione e non si sentiva nulla!

Invece, in quasi tutti gli altri film e telefilm di fantascienza, il botto si sente, ma quel che è ancora peggio, lo udiamo nello stesso tempo in cui lo vediamo. Quand’anche il suono potesse propagarsi nello spazio, cosa che non è, la velocità di un’onda di pressione come il suono è in generale di vari ordini di grandezza minore della velocità della luce. Basta andare a una partita di calcio per rendersi conto che vediamo le cose prima di udirle.

Per capire cosa intendo, vediamo quanto vale la velocità del suono nei vari mezzi di propagazione grazie alle prossime tre tabelle:

 

Velocità del suono negli aeriformi

Gas/vapore

Velocità del suono (Km/s)

Aria (-20 °C)

0,319

” (0 °C)

0,332

” (20 °C)

0,343

” (40 °C)

0,354

” (60 °C)

0,365

Azoto (0 °C)

0,337

Anidride carbonica (0 °C)

0,259

Elio (0 °C)

0,972

Metano (0 °C)

0,430

 

Velocità del suono nei liquidi (T=20 °C)

Liquido

Velocità del suono (Km/s)

(KN/m2 )

Benzene

1,32

1,1×109

Alcool etilico

1,17

1,1×109

Glicerina

1,93

4,5×109

Mercurio

1,45

2,6×109

Acqua

1,48

2,0×109

Acqua marina

1,51

1,6×109

 

Velocità del suono nei solidi (T=20 °C)

Materiale

Velocità delle onde longitudinali (Km/s)

Velocità delle onde trasversali (Km/s)

Acciaio

5,98

3,30

Alluminio

6,37

3,11

Ottone

4,37

2,10

Rame

4,76

2,33

Vetro pyrex

5,64

3,28

Un tipico esperimento di fisica nelle scuole superiori consiste nel mettere un campanello elettrico in una campana di vetro, da cui si può estrarre l’aria con una pompa. Una volta tolta l’aria, il suono del campanello scompare. Già nel Seicento si riconobbe che il suono aveva bisogno di un mezzo in cui propagarsi. Nel vuoto, come quello fatto all’interno della campana di vetro, non c’è nulla che possa farsi veicolo delle onde sonore, cosicché non udiamo il suono del campanello, pur vedendolo vibrare. Per l’esattezza, il suono è un’onda di pressione, o un disturbo, che si muove quando regioni in cui la pressione è maggiore o minore della pressione media si propagano in un mezzo. In assenza di un mezzo non c’è una pressione in cui possa propagarsi un disturbo.

Per inciso, l’esempio della campana di vetro fa anche comprendere perché alle onde elettromagnetiche non serve un mezzo per propagarsi. Infatti, mentre non si può sentire il campanello, lo sì può ancora vedere! Ora, se la luce è un qualche tipo d’onda, in quale mezzo si propaga che non venga estratto dalla campana insieme con l’aria? Questa fu una delle prime giustificazioni per postulare un mezzo chiamato etere.

In una sostanza rarefatta come l’aria c’è molto spazio tra molecole vicine; a temperatura e pressione ambiente, per esempio, la distanza tra molecole d’aria adiacenti è circa dieci volte maggiore rispetto al diametro di una molecola di ossigeno o azoto. Inoltre, ogni molecola d’aria a temperatura ambiente sfreccia a una velocità di circa 335 m/s, o 1200 km/h (cioè la velocità del suono nell’aria).

Quando corriamo attraverso l’aria non formiamo di fronte a noi una zona ad alta densità, perché la nostra velocità è molto minore rispetto a quella media di una molecola d’aria (ma Flash lo fa).

Naturalmente si può superare la velocità del suono (un’impresa compiuta per la prima volta dal colonnello Chuck Yeager nel 1947), ma questo richiede uno sforzo notevole. Quando cercate di spostare un volume d’aria con una velocità maggiore delle molecole d’aria, si forma davanti a voi una zona ad alta densità (cioè un fronte d’urto).

Una delle cose che viene spiegata sempre quando si parla di acustica è l’effetto Doppler.

L’effetto Doppler è un cambiamento apparente della frequenza o della lunghezza d’onda di un’onda percepita da un osservatore che si trova in movimento rispetto alla sorgente delle onde. Per quelle onde che si trasmettono in un mezzo (ad esempio: aria, acqua, etc.) come le onde sonore, la velocità dell’osservatore e dell’emettitore vanno considerate in relazione a quella del mezzo in cui sono trasmesse le onde. L’effetto Doppler totale può quindi derivare dal moto di entrambi, ed ognuno di essi è analizzato separatamente.

L’effetto fu analizzato per la prima volta da Christian Andreas Doppler nel 1845. Per verificare la sua ipotesi effettuò un famoso esperimento: si piazzò accanto ai binari della ferrovia e ascoltò il suono emesso da un vagone pieno di musicisti mentre si avvicinava e poi mentre si allontanava. L’esperimento confermò che: l’altezza del suono era più alta quando l’origine del suono si stava avvicinando, e più bassa quando si stava allontanando.

Hippolyte Fizeau scoprì indipendentemente lo stesso effetto nelle onde elettromagnetiche nel 1848. Oggi è molto facile constatare l’effetto Doppler: basta ascoltare la differenza nel suono emesso dalla sirena di un mezzo di soccorso quando si avvicina e quando si allontana.

Prima di avventurarci nella spiegazione, è importante far notare che la frequenza del suono emesso dalla sorgente non cambia.

Nella vita quotidiana, un classico esempio di effetto Doppler, è dato, dicevo, dalla sirena di un’ambulanza. Questa infatti inizierà ad essere percepita più alta del suo tono effettivo, si abbasserà mentre passa accanto all’osservatore, e continuerà più bassa del suo tono effettivo mentre si allontana dall’osservatore. In altre parole: se la sirena si stesse avvicinando direttamente verso l’osservatore, il tono sarebbe rimasto costante (anche se più alto dell’originale) fino a raggiungere l’osservatore, e salterebbe immediatamente ad un tono inferiore una volta che lo avesse oltrepassato (sempre che l’osservatore sia ancora in grado di sentirla).

Per comprenderne il principio su cui si basa il funzionamento dell’effetto doppler, possiamo considerare la seguente analogia: qualcuno lancia una serie di palle ogni secondo nella nostra direzione. Assumiamo che le palle viaggino con velocità costante. Se colui che le lancia è fermo, riceveremo una palla ogni secondo. Ma, se si sta invece muovendo nella nostra direzione, ne riceveremo un numero maggiore perché esse devono percorrere uno spazio minore rispetto a noi, quindi abbiamo la sensazione che arrivino più velocemente. Al contrario, se il tiratore si sta allontanando ne riceveremo man mano di meno avendo la sensazione che siano lanciate con una velocità sempre minore.

Ciò che cambia è quindi la distanza (definita propriamente lunghezza d’onda); come conseguenza, l’altezza del suono percepito cambia.

In astronomia, l’uso dell’effetto Doppler, si basa sul principio che lo spettro elettromagnetico emesso dagli oggetti celesti non è continuo, ma mostra delle linee spettrali a frequenze ben definite, associate alle energie necessarie ad eccitare gli elettroni dei vari elementi chimici. L’effetto Doppler è riconoscibile quando le linee spettrali non si trovano alle frequenze ottenute in laboratorio, utilizzando una sorgente stazionaria.

La differenza in frequenza può essere tradotta direttamente in velocità utilizzando apposite formule. Poiché i colori posti ai due estremi dello spettro visibile sono il blu (per lunghezze d’onda più corte) e il rosso (per lunghezze d’onda più lunghe), l’effetto Doppler è spesso chiamato spostamento verso il rosso se diminuisce la frequenza della luce, e spostamento verso il blu se l’aumenta.

L’effetto Doppler ha condotto allo sviluppo delle teorie sulla nascita ed evoluzione dell’Universo come il Big Bang, basandosi sul sistematico spostamento verso il rosso mostrato da quasi tutte le galassie esterne.

Le onde sonore hanno 5 caratteristiche principali:

  1. Ampiezza: valore massimo raggiunto dall’onda;
  2. Periodo: tempo impiegato per fare un’oscillazione completa;
  3. Frequenza: n° di oscillazioni complete compiute in un secondo;
  4. Lunghezza d’onda: indicata con la lettera greca lambda, è la distanza tra 2 picchi o 2 avvallamenti consecutivi;
  5. Velocità: V= lambda/tempo.

I caratteri del suono sono:

  1. Intensità: dipende dal volume del suono;
  2. Altezza: dipende dalla frequenza dell’onda;
  3. Timbro: dipende dal numero di armoniche che si sommano alla fondamentale.

Quando un’onda propagandosi incontra un ostacolo subisce il fenomeno della riflessione. È importante la distanza che c’è tra sorgente e ostacolo. Infatti si può verificare un fenomeno conosciuto come “eco”:

  1. La eco avviene quando la distanza tra sorgente sonora è molto più grande di 17 m, l’eco consiste nella ripetizione del suono (d >17m);
  2. Rinforzo d<17m;
  3. Rimbombo d=17 m.

In questo articolo abbiamo introdotto il concetto di onda, intesa come perturbazione che si propaga nel tempo e nello spazio distinguendo tra i diversi tipi di onda, meccaniche, elettromagnetiche e di materia.

Abbiamo così accennato alle sue caratteristiche, quali il fronte d’onda e il periodo, la frequenza, la lunghezza d’onda e l’ampiezza e a seconda della forma che può assumere.

Uno dei tipi di onda più studiati è il suono, trattando così i suoni semplici, intesi come onde sinusoidali. Tra le diverse caratteristiche del suono vi è il timbro, che rappresenta un carattere specifico di un’onda anche a parità di frequenza ed intensità. Sono stati introdotti i concetti di eco e di rimbombo, come esempi di riflessione del suono.

Un altro interessante aspetto legato alle onde, in particolar modo a quelle sonore, è l’effetto doppler, dove frequenza e lunghezza d’onda percepite da un osservatore possono variare quando o l’osservatore o la sorgente sono in movimento. Un classico esempio è osservabile con il suono di un’ambulanza nella fase in cui va incontro all’osservatore e nella fase in cui si allontana.

Un’ultima curiosità.

Al nostro orecchio le differenti lunghezze d’onda si presentano come suoni di differente altezza. Il suono più grave che udiamo ha una lunghezza d’onda di 22 metri e una frequenza di 15 cicli al secondo. Il suono più acuto che un adulto normale può percepire corrisponde a una lunghezza d’onda di 2,2 centimetri e a una frequenza di 15 mila cicli al secondo. (I bambini possono udire suoni leggermente più acuti).

L’assorbimento del suono da parte dell’atmosfera dipende dalla lunghezza d’onda. Più grande è la lunghezza d’onda, minor assorbimento acustico si ha da parte di un dato spessore di aria. Per questa ragione, il suono delle sirene da nebbia è di tono molto basso, in modo da essere udito il più lontano possibile. La sirena di un grande transatlantico ha la frequenza di 27 vibrazioni al secondo, cioè circa la stessa della nota più bassa del pianoforte. Essa può essere udita a una distanza di circa 15 chilometri, e rivelata da un’opportuna strumentazione a una distanza che va da 150 a 250 chilometri.

 Esistono inoltre dei suoni di tono più profondo di quanto noi siamo in grado di udire. Alcuni dei suoni che accompagnano i terremoti o le eruzioni vulcaniche appartengono proprio a tale intervallo degli “infrasuoni”. Queste vibrazioni possono compiere il giro della terra, talora anche più di una volta, prima di venir completamente assorbite.

L’efficienza con cui viene riflesso un suono è inversamente proporzionale alla sua lunghezza d’onda: minore è la lunghezza dell’onda sonora, migliore è la riflessione. Onde sonore con frequenze superiori a quelle dei suoni più acuti che possiamo udire vengono riflesse ancora meglio. Alcuni animali sono in grado di udire suoni più acuti di quelli che udiamo noi, e si avvalgono di questa possibilità: i pipistrelli squittiscono emettendo onde sonore aventi frequenze “ultrasoniche” che arrivano a 130 mila cicli al secondo.

 Dalla direzione in cui i suoni riflessi sono più forti e dal tempo impiegato dall’eco per tornare indietro, essi ricavano la posizione degli insetti da catturare e dei rami da evitare. È così che i pipistrelli sono in grado, anche se accecati, di volare con perfetta efficienza, al contrario di quanto accadrebbe se venissero privati dell’udito. Il biologo italiano Lazzaro Spallanzani, che per primo fece questa osservazione nel 1793, si chiese se i pipistrelli vedessero con le orecchie, e, in un certo senso, si potrebbe rispondere di sì.

Però occhio: l’effetto Doppler è usato anche da alcuni apparecchi in uso alla Polizia stradale per rilevare la velocità delle auto: conoscerne il motivo non è una valida ragione per evitare la multa!

4 pensieri riguardo “Le onde – Acustica

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