La luce – Ottica

Io sono miope e astigmatico, fin di tempi del ginnasio, e ho sempre imputato la colpa al famigerato vocabolario di Greco, il mitico “Rocci”. Si tratta di un dizionario di greco antico in lingua italiana, edito per la prima volta nel 1939.

Composto di circa 150.000 lemmi, è opera del grecista e gesuita Lorenzo Rocci, che per realizzarlo impiegò circa 25 anni di lavoro, con il solo ausilio di schede dattiloscritte e appunti.

La particolarità del “Rocci” è che i caratteri sono realizzati in copia fotostatica (in pratica una fotocopia) e quindi piccoli e difficili da leggere e molti studenti del Liceo Classico lo hanno, negli anni, maledetto per questo.

In più, vista l’età, sto iniziando ad avere difficoltà a leggere da vicino, cosa che mi costringerà quasi sicuramente ad andare dal mio amico Marcello per comprare un paio di occhiali da lettura.

Ma come funziona la vista?

Perché si realizzi il meccanismo della visione è fondamentale che i raggi luminosi, provenienti dal mondo esterno, arrivino sulla cornea, passino attraverso il cristallino ed il vitreo, e convergano sulla retina.

La luce è una forma di energia radiante costituita da un insieme di piccole particelle energetiche chiamate quanti o fotoni. Trattandosi di una radiazione elettromagnetica, è costituita da onde con diversa lunghezza, frequenza ed ampiezza; quando la lunghezza d’onda risulti compresa tra 400 e 700 nm (nanometro, corrispondente a 10−9 metri, cioè un miliardesimo di metro, pari ad un milionesimo di millimetro), la luce può essere rilevata dal nostro sistema visivo rientrando nello spettro delle radiazioni visibili.

Come fa una particella ad essere anche un’onda?

La risposta viene dalla meccanica quantistica, la branca della fisica che studia il comportamento di oggetti microscopici come fotoni ed elettroni, ormai consolidata da più di un secolo, che per certi versi è assolutamente contro-intuitiva. Per esempio, predice che una particella come il fotone possa trovarsi in diverse (o addirittura infinite) posizioni nello stesso istante, esattamente come se fosse un’onda. Com’è possibile? La risposta sta nella cosiddetta dualità onda-particella, secondo la quale ogni oggetto quantistico è contemporaneamente un’onda e una particella.

Cerchiamo di vedere come questo concetto si è evoluto con il passare dei secoli.

Nell’antichità e fino al Medioevo, gli studiosi non avevano la minima idea di quale fosse la natura della luce; gli unici fatti che erano riusciti a stabilire, tramite l’osservazione diretta, furono che la luce viaggiava in linea retta, che veniva riflessa da uno specchio (con angolo di uscita uguale all’angolo di entrata) e che quando la luce passava dall’aria ad un altro elemento (acqua, vetro) avveniva una deviazione.

Chiamarono il primo fenomeno riflessione e il secondo rifrazione.

Il primo ad effettuare degli esperimenti di un certo livello fu Isaac Newton nel 1666: egli fece in modo che un raggio di luce, che entrava in una stanza buia da una fessura praticata negli scuri, incidesse obliquamente su una faccia di un prisma triangolare di vetro: il raggio veniva rifratto una prima volta quando penetrava nel vetro, e una seconda volta, nella stessa direzione, quando ne usciva da un’altra faccia del prisma (usò il prisma proprio per quello).

Newton fece in modo che il raggio che emergeva dal prisma colpisse uno schermo bianco, per poter osservare gli effetti della rifrazione ripetuta, e trovò che, anziché formare una macchia di luce bianca, il raggio si allargava formando una striscia di vari colori nell’ordine: rosso, arancione, giallo, verde, azzurro e viola, e da ciò dedusse che la luce bianca ordinaria è una miscela di tipi differenti di luce, i quali, separatamente, agiscono sui nostri occhi in modo da suscitare la sensazione dei diversi colori. Questa striscia di colori, anche se ci appare abbastanza reale, è immateriale, proprio come un fantasma; non per nulla Newton la denominò “spettro”.

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Esperimento di Newton

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Copertina dell’album dei Pink Floyd “The Dark Side of the Moon”

Restavano però ancora varie domande. Per esempio, perché le particelle di luce verde venivano rifratte più di quelle di luce gialla? Come mai due fasci di luce possono incrociarsi senza esercitare alcuna azione l’uno sull’altro, cioè, come se le particelle non entrassero in collisione?

Nel 1678, il fisico olandese Christiaan Huygens avanzò una teoria alternativa, secondo la quale la luce consisteva di piccolissime onde.

Con la teoria ondulatoria si andava a spiegare la differenza di rifrazione nei vari mezzi attraversati: minore lunghezza d’onda, maggiore rifrazione.

Per questa ragione la luce viola avrebbe una lunghezza d’onda minore di quella della luce azzurra, la quale, a sua volta, avrebbe lunghezza d’onda minore di quella della luce verde, e così via. È la differenza di lunghezza d’onda, sosteneva Huygens, che fa sì che l’occhio distingua i vari colori.

Ma neppure la teoria ondulatoria di Huygens era del tutto soddisfacente: per esempio, non spiegava perché i raggi luminosi si propaghino in linea retta e producano ombre dai contorni netti, né come mai le onde luminose non aggirino gli ostacoli, come fanno invece le onde sonore e quelle che si formano nell’acqua. Per di più, se la luce è fatta di onde, come fa a propagarsi nel vuoto, cosa che sembrava facesse senz’ombra di dubbio, dal momento che arrivava dal sole e dalle stelle, attraversando lo spazio? Quale mezzo la trasmetteva?

Per un secolo circa le due teorie restarono in competizione: quella di Newton, la “teoria corpuscolare”, era di gran lunga più diffusa sia perché appariva in complesso la più logica, sia in virtù della fama del grande Newton.

Nel 1801, però, Thomas Young, fisico inglese, effettuò un esperimento: fece passare un sottile raggio di luce attraverso due fori situati a pochissima distanza, dietro ai quali aveva collocato uno schermo. Se la luce fosse stata costituita di particelle, era presumibile che i due raggi che uscivano dai fori avrebbero semplicemente prodotto sullo schermo una regione più luminosa dove si sovrapponevano e altre meno luminose dove non si sovrapponevano. Ma non fu questo ciò che Young osservò: lo schermo presentava una serie di frange luminose, ciascuna separata da quella contigua da una frangia scura.

Ciò si poteva spiegare solo con la teoria ondulatoria, e si decretò (per il momento) la vittoria delle onde sulle particelle.

Come sappiamo, la luce viaggia a velocità straordinaria, mentre il suono non è altrettanto veloce: se guardiamo da una certa distanza un calciatore colpire il pallone, udiamo il colpo solo qualche istante dopo aver visto calciare; evidentemente, il suono ha impiegato qualche istante per raggiungere l’orecchio. In effetti, è facile misurarne la velocità: 332 metri al secondo, nell’aria al livello del mare.

Galileo fu il primo a cercare di misurare la velocità della luce; stando su un’altura mentre un suo assistente stava su un’altra, Galileo scopriva una lanterna e l’assistente, non appena ne scorgeva il lampo, segnalava la cosa scoprendo a sua volta un’altra lanterna.

L’idea era buona, ma la luce è di gran lunga troppo veloce perché con un metodo così rudimentale si possa registrare una differenza.

Con gli anni gli scienziati impararono a trovare metodi sempre migliori per misurare la velocità della luce, come Roemer, astronomo danese che usò le eclissi dei satelliti di Giove nel 1676, o come Bradley, astronomo inglese, che nel 1728 usando la posizione apparente delle stelle rispetto alla Terra, misurarono velocità sempre più precise.

Perfezionando l’idea originale di Galileo, nel 1849, il fisico francese Fizeau ideò un dispositivo nel quale un lampo di luce veniva inviato su uno specchio situato a 8 chilometri di distanza; lo specchio lo rifletteva fino all’osservatore: il tempo trascorso per percorrere i 16 chilometri non superava di molto 1 su 20 mila di secondo, ma Fizeau riuscì a misurarlo ponendo sul percorso del raggio luminoso una ruota dentata in rapida rotazione; quando la ruota girava a una data velocità, il lampo, passato tra un dente e l’altro all’andata, colpiva il dente successivo al ritorno; quindi Fizeau, situato dietro alla ruota, non lo vedeva. Se poi si aumentava la velocità di rotazione della ruota, il raggio sulla via del ritorno non veniva più bloccato, ma passava nel successivo intervallo tra un dente e l’altro. Così, regolando e misurando la velocità di rotazione della ruota, Fizeau riuscì a calcolare il tempo trascorso, e quindi la velocità con cui viaggiava il lampo luminoso; egli trovò che questa era di 315 mila chilometri al secondo, un valore troppo alto del 5,2 per cento.

Un anno dopo, Jean Foucault (che poco tempo più tardi avrebbe effettuato il famoso esperimento del pendolo) perfezionò il metodo usando uno specchio rotante al posto della ruota dentata. Ora il tempo trascorso veniva misurato da un leggero cambiamento della direzione in cui veniva riflesso il raggio di luce da parte dello specchio in rapida rotazione. La migliore misurazione ottenuta da Foucault nel 1862 fornì, come velocità della luce nell’aria, 298 mila chilometri al secondo – un valore troppo basso solo dello 0,7 per cento. In più, Foucault usò il suo metodo per determinare la velocità della luce in vari liquidi e trovò che essa era considerevolmente inferiore alla velocità della luce nell’aria. Anche questo risultato confortava la teoria ondulatoria di Huygens.

L’esperimento finale fu di Michelson, che, migliorando i due metodi descritti precedentemente, fece passare la luce attraverso il vuoto e stabilì che la velocità della luce nel vuoto era pari a 299.774 chilometri al secondo – un valore troppo basso solo dello 0,006 per cento. Egli dimostrò inoltre che le onde luminose di qualsiasi lunghezza viaggiano nel vuoto con la stessa velocità.

In seguito la velocità della luce è stata misurata dai fisici con precisione assoluta: un raggio luminoso viaggia nel vuoto a 299.792 chilometri al secondo. In un secondo potrebbe compiere sette giri e mezzo della Terra seguendo la linea dell’equatore.

Ma fino ad ora abbiamo visto che parliamo solo di onde. E le particelle?

All’inizio del 20° secolo si è scoperto che in un’onda elettromagnetica l’energia è distribuita in pacchetti discreti che possono essere pensati come i costituenti della radiazione elettromagnetica. La particella responsabile di tutto questo si chiama fotone, dal greco φῶς, φωτός, phòs, photòs, che significa luce, ed è solitamente indicato con la lettera greca γ (gamma).

Il fotone fu introdotto come costituente elementare di queste radiazioni da Max Planck e Albert Einstein fra il 1900 e il 1905, come entità non ulteriormente divisibile. Classicamente, ogni onda, secondo il principio di sovrapposizione, può essere sempre scomposta come la somma o il contributo di altre due o più onde. Al contrario la meccanica quantistica postula per le onde elettromagnetiche, in accordo con gli esperimenti, l’esistenza di un “quanto” di energia fondamentale indivisibile, che ha quindi proprietà sia ondulatorie che particellari (fenomeno noto come dualismo onda-particella).

Dal punto di vista particellare, il fotone ha massa nulla e non trasporta alcuna carica elettrica. Nel vuoto, i fotoni si propagano sempre alla velocità della luce (non esistendo alcun osservatore rispetto al quale sono fermi) e il loro raggio d’azione è illimitato. Questo significa che un fotone può continuare a viaggiare nello spazio-tempo indefinitamente senza alcun limite, finché non viene assorbito da un’altra particella. Per questo motivo, è possibile tuttora rilevare i fotoni emessi nelle prime fasi di vita dell’universo, che formano la radiazione cosmica di fondo.

In realtà non c’è cosa più veloce nell’universo della luce. Anzi, non può esserci nulla di più veloce, anche in linea teorica, come ha postulato Albert Einstein nella sua celebre teoria della relatività speciale. Dalle sue formule si deduce che in natura esiste un limite massimo di velocità. Ciò ha a che fare con la massa delle cose: ogni oggetto, secondo Einstein, aumenta la sua massa quanto più velocemente si muove (ovvero, oltre un certo limite, l’energia che spinge un oggetto si trasforma quasi tutta in massa e soltanto per una frazione sempre più piccola in velocità).

Questo diventa evidente solo a velocità elevate: se si potesse sparare nello spazio una palla da tennis della massa di 55 grammi a una velocità di 500 milioni di chilometri all’ora, la massa dell’oggetto aumenterebbe a 62 grammi. Se la velocità raggiungesse 1.079 milioni di km/h – corrispondente a circa il 99,98 per cento della velocità della luce – la massa della palla sarebbe di ben 2,5 chilogrammi.

Ogni ulteriore approssimazione alla velocità della luce farebbe aumentare la massa della palla, e al 99,9999 per cento sarebbe di 1,2 tonnellate. A quel punto, però, per imprimere un incremento di velocità sarebbe necessaria una forza immane. Per accelerare una grande massa, infatti, ci vuole più spinta di quanta ne occorra per una massa piccola.

In pratica: quanto più veloce è la palla, tanto maggiore diventa la massa, e di conseguenza più dispendiosa in termini di energia una sua ulteriore accelerazione. Fino alla situazione limite, in cui qualsiasi aumento di velocità richiederebbe un’energia maggiore di quella disponibile nell’universo: il non plus ultra della velocità che un corpo può raggiungere.

Non solo.

Secondo la Teoria della Relatività di Einstein un corpo che si muove a velocità prossime a quelle della luce subisce una dilatazione del tempo, che scorre quindi più lentamente rispetto ad un osservatore posto in un altro sistema di riferimento, per esempio sulla Terra.

Questo vuol dire che un ipotetico astronauta, in viaggio ad una velocità uniforme di 0.99 c (dove “c” indica la velocità della luce), misura un’ora sul suo orologio da polso, mentre un osservatore sulla Terra misura un tempo più lungo. Nessuno dei due si rende conto della differenza finché sono in viaggio, perché entrambi vedranno scorrere le lancette dell’orologio alla solita velocità, ma se al termine del viaggio i due confronteranno i propri orologi noteranno che l’ora dell’astronauta equivale a circa 7 ore dell’uomo rimasto a terra.

Questo effetto è stato realmente misurato in un esperimento nel 1972 da Hafele e Keating, che hanno montano orologi atomici su aerei che hanno fatto il giro del mondo e li hanno confrontati con il tempo misurato da orologi atomici rimasti a terra. La differenza di tempo misurate dopo i voli degli aerei sono risultate in pieno accordo con quanto previsto dalla Relatività ristretta e dalla Relatività generale.

Ovviamente gli scarti temporali in questo caso sono minuscoli, dell’ordine dei milionesimi di secondo, ma sono fondamentali da considerare per i satelliti artificiali e le tecnologie che li usano. La prossima volta che utilizzi il GPS, per esempio, pensa che senza le correzioni relativistiche non potrebbe esistere il navigatore satellitare.

E senza il Rocci, milioni di studenti del liceo classico non porterebbero gli occhiali…

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12 Replies to “La luce – Ottica”

  1. Splendido resoconto di scoperte storiche e scientifiche. Non conoscevo ad esempio gli esperimenti di Fizeau e Foucault, empirici ma dannatamente efficaci.
    Riguardo la relatività (spazio, tempo, massa) credo che nei futuri secoli e millenni verrà approfondita, magari dando speranze alla umanità ben oltre la durata del sistema solare.

    Piace a 1 persona

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