Il buco nero

Mio figlio, l’altro giorno, guardando con me il telegiornale, ha sentito la notizia della “foto del buco nero”.

In realtà, quella famosa foto non è una foto nel senso stretto del termine.

Per “foto” si intende quella che si scatta con una macchina fotografica o con una pellicola o con uno smartphone, i quali raccolgono la luce visibile e la riproducono.

In realtà quelle che vediamo nella famosa “foto” sono le onde radio che otto radiotelescopi hanno raccolto e che non sono visibili all’occhio umano perché, all’interno dello spettro delle onde elettromagnetiche, cadono al di fuori della luce che possiamo percepire con gli occhi.

Supponendo di avere a disposizione l’Enterprise e di avvicinarci al buco nero, non vedremmo certamente quell’immagine lì, ma qualcosa di completamente diverso.

Ma non divaghiamo. A quel punto mio figlio mi ha chiesto cosa sia un buco nero.

Poiché ha sette anni, la mia prima tentazione è stata di dirgli di leggere i cinque articoli qui da me pubblicati qualche anno fa, ma faccio fatica a fargli leggere Geronimo Stilton, figurarsi un mattone come quello scritto da me.

Allora ho deciso di dedicare un po’ di tempo alla scrittura di articoli con illustrazioni, che sicuramente sono più comprensibili di quelli che scrivo di solito (anche se i miei pochi, affezionati lettori hanno sempre affermato che sono sempre stato abbastanza chiaro).

Intanto iniziamo a capire dove siamo. Ok, sulla Terra. Ma da quando lo sappiamo?

Nella preistoria l’uomo non aveva né la capacità, né gli strumenti per comprendere appieno i fenomeni naturali, e da ciò derivò un’interpretazione della Natura molto mistica.

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Il Sole era visto come un Dio, così come i fulmini si pensava venissero scagliati da qualcuno che viveva sopra le nuvole, e così via.

Quando la società umana iniziò ad organizzarsi, nacquero le prime spiegazioni “scientifiche”. Solo che non erano molto accurate, perché si basavano sull’osservazione.

Se siamo in una pianura, quello che vediamo sarà più o meno questo:

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Chiaro che se per chilometri e chilometri il terreno che vediamo è grossomodo così, nel descrivere il pianeta su cui viviamo, il primo istinto sarà pensare che sia tutto così.

Anassimandro (in greco Ἀναξίμανδρος, Anaxímandros), nato a Mileto nel 610 a.C. circa, era un filosofo. La filosofia (dal greco φιλοσοφία, philosophía, composto di φιλεῖν (phileîn), “amare”, e σοφία (sophía), “sapienza”, era la madre di tutte le scienze, e nell’antichità qualunque studioso aveva questo “amore per la conoscenza” veniva chiamato filosofo.

Anassimandro pensò che la Terra fosse tutta come la vedeva lui, e fu il primo a disegnare una mappa, anche se questa non è mai arrivata a noi. Ma i suoi discepoli trasmisero quelle conoscenze, finché Ecateo, un altro storico e cartografo, ne disegnò una che si è conservata fino ad essere ricopiata nel medioevo, così da giungere a noi.

La mappa di Ecateo V-VI secolo ac

Secondo loro, la Terra era circolare (o meglio, un disco piatto) e al centro della mappa c’era Mileto (modesti, tipo quelli di Foligno).

A quel punto, visto che il sole sorgeva da una parte e si spostava nel cielo, la cosa più ovvia era supporre che la Terra fosse ferma, e che il Sole le girasse intorno, come tutti gli altri pianeti. Anche se era difficile da spiegare.

Nel mondo indo-iranico, invece, la soluzione consisteva nel collocare al centro della Terra l’altissimo monte Meru, che faceva da perno a tutta la volta celeste: intorno ad esso giravano il Sole, la Luna, i pianeti e le stelle. L’alternarsi del giorno e la notte era spiegato con l’occultamento del Sole da parte del monte Meru.

Aristotele, pur tenendo ferma la Terra al centro e continuando a farci girare tutto intorno, nel suo trattato “Sul cielo” (in greco: Περὶ οὐρανοῦ, Perì Uranu, in latino: De caelo) immaginò che la forma del nostro pianeta dovesse essere per forza sferica.

Notò infatti che i viaggiatori che vanno verso sud vedono le costellazioni meridionali salire più in alto rispetto all’orizzonte: ciò è possibile solo se l’orizzonte di chi sta più a sud forma un certo angolo con l’orizzonte di chi sta più a nord. Pertanto la superficie della Terra non può essere piatta: Aristotele e i suoi seguaci immaginarono una terra sferica e immobile intorno alla quale si muoveva tutto quanto.

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Qualche anno dopo, Eratostene di Cirene (in greco Έρατοσθένης, Eratosthénēs, matematico, astronomo, geografo e poeta, fece di più. Misurò le dimensioni della Terra.

Eratostene basò i suoi calcoli sui seguenti dati:

  • la distanza fra Alessandria e Siene (oggi Assuan), due città sullo stesso meridiano;
  • la differente altezza raggiunta dal Sole a mezzogiorno del solstizio nelle due città: mentre su Siene, prossima al Tropico, il Sole arriva allo zenit (i raggi sono perpendicolari al suolo, formando un angolo di 90°), su Alessandria esso è più basso di circa 7° (altezza di 83° sull’orizzonte).

Poiché la distanza Siene-Alessandria era di 5.000 stadi (circa 787,5 km dato che 1 stadio = 157,5 m), Eratostene stabili la relazione:

7° : 360° = 5.000 stadi : x

da cui ricavò per la circonferenza x = 257.142 stadi, pari a 40.500 km circa: un valore sorprendentemente vicino al vero (40.009 km).

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Ora, se la Terra era una sfera, ed ormai era accertato, si doveva capire come tutto potesse muoversi intorno ad essa.

Eraclide Pontico (in greco Ἡρακλείδης ὁ Ποντικός, Herakléidēs ho Pontikós), un altro studioso del tempo, riteneva che l’apparente moto giornaliero degli astri si dovesse alla rotazione della Terra sul suo stesso asse una volta al giorno.

Questa opinione contraddiceva il modello aristotelico dell’universo per cui la Terra era immobile al centro dell’universo, le stelle fisse si muovevano all’unisono attorno alla terra e i pianeti (il cui nome significa proprio “stelle erranti”) si muovevano di moto proprio.

Noi oggi lo sappiamo per certo, è vero, la Terra ruota sul proprio asse. Ma a che velocità? E soprattutto, perché non ce ne accorgiamo?

Per capirlo si dovette arrivare a Galileo Galilei, fisico, astronomo, filosofo, matematico e accademico italiano, considerato il padre della scienza antica, nato a Pisa nel 1564.

Egli infatti scrisse:

“Riserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcun gran navilio, e quivi fate d’aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anco un gran vaso d’acqua, e dentrovi de’ pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vadia versando dell’acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posto a basso: e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza; i pesci si vedranno andar notando indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto; e voi, gettando all’amico alcuna cosa, non piú gagliardamente la dovrete gettare verso quella parte che verso questa, quando le lontananze sieno eguali; e saltando voi, come si dice, a piè giunti, eguali spazii passerete verso tutte le parti.

Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia che mentre il vassello sta fermo non debbano succedere cosí, fate muover la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina o pure sta ferma: voi saltando passerete nel tavolato i medesimi spazii che prima, né, perché la nave si muova velocissimamente, farete maggior salti verso la poppa che verso la prua, benché, nel tempo che voi state in aria, il tavolato sottopostovi scorra verso la parte contraria al vostro salto; e gettando alcuna cosa al compagno, non con piú forza bisognerà tirarla, per arrivarlo, se egli sarà verso la prua e voi verso poppa, che se voi fuste situati per l’opposito; le gocciole cadranno come prima nel vaso inferiore, senza caderne pur una verso poppa, benché, mentre la gocciola è per aria, la nave scorra molti palmi; i pesci nella lor acqua non con piú fatica noteranno verso la precedente che verso la sussequente parte del vaso, ma con pari agevolezza verranno al cibo posto su qualsivoglia luogo dell’orlo del vaso; e finalmente le farfalle e le mosche continueranno i lor voli indifferentemente verso tutte le parti, né mai accaderà che si riduchino verso la parete che riguarda la poppa, quasi che fussero stracche in tener dietro al veloce corso della nave, dalla quale per lungo tempo, trattenendosi per aria, saranno state separate; e se abbruciando alcuna lagrima d’incenso si farà un poco di fumo, vedrassi ascender in alto ed a guisa di nugoletta trattenervisi, e indifferentemente muoversi non piú verso questa che quella parte.

E di tutta questa corrispondenza d’effetti ne è cagione l’esser il moto della nave comune a tutte le cose contenute in essa ed all’aria ancora.

Che voleva dire? Che quando la nave è ferma, accade che l’acqua che scende goccia a goccia da un secchiello entra nel collo di una bottiglia

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E saltando verso prua o verso poppa a piedi pari con la stessa forza, si supera la stessa distanza

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Quando la nave è in moto, a velocità costante e senza scosse, gli stessi fenomeni avvengono nella stessa maniera: saltare verso prua non è più faticoso che saltare verso poppa e le gocce d’acqua non “rimangono indietro” in modo da non centrare più l’apertura della bottiglia.

Galileo in quelle pagine istituì il principio di relatività classico secondo il quale tutti i sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme sono equivalenti. Anche il calcolo della velocità della Terra lo si deve riportare sempre ad un determinato sistema. Allora vediamolo, questo calcolo.

La Terra ruota attorno al proprio asse in quasi 24 ore.

Considerando che il raggio equatoriale è 6378 km, un punto sull’equatore compie un intero giro, pari a 2 π r = 40053 km, in 24 ore e questo corrisponde a 1670 km/h.

Ma avvicinandoci ai poli il raggio compiuto si riduce progressivamente, finché la velocità dei poli, dovuta alla rotazione terrestre, è nulla. L’Italia, più o meno a metà strada, viaggia a circa 1180 km/h, pari a 0.33 km/s (con Reggio Calabria un po’ più veloce di Bolzano). Si tratta comunque del valore meno cospicuo, visto che la Terra, tutta quanta, ruota attorno al Sole.

In un anno compie una circonferenza (in realtà si tratta di un ellisse) di raggio pari a 150 milioni di km. Fatti i conti si tratta di una velocità più di 60 volte superiore all’altra, mediamente pari 29.8 km/s. Ed anche questo non è il movimento più consistente. La Terra, trascinata dal Sole, partecipa del moto dell’intero Sistema Solare intorno alla Galassia. Si stima che la velocità sia di circa 220 km/s.

Pertanto un uomo sulla Terra, quando sta fermo, è sottoposto ai tre moti sopra menzionati, che sommandosi possono fargli sfiorare anche i 250 km/s. A voler essere ancora più generali dovremmo pure aggiungere il moto della Galassia nell’Ammasso Locale ed infine il moto di recessione reciproco dell’Ammasso Locale rispetto agli altri.

Come mai non ce ne accorgiamo?

La spiegazione è la stessa di Galileo e della nave: la Terra, l’atmosfera e tutto ciò che c’è sulla Terra, noi compresi, si muove di moto rettilineo uniforme.

Un qualunque oggetto fisso terrestre, essendo animato dello stesso moto della Terra, si muove come noi (se stiamo fermi), alla medesima velocità, nella medesima direzione.

In quanto corpi fisici tutte le cose sono quindi sensibili alle accelerazioni, ma del tutto indifferenti alle velocità. Ci accorgiamo quando parte o si ferma un ascensore ma senza guardare fuori del finestrino non potremo dare neanche l’ordine di grandezza della velocità di un’auto sulla strada o dell’aereo nel quale voliamo.

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Facciamo un altro esempio.

Se una persona cammina normalmente, va a circa 6 chilometri all’ora. Una persona che cammina su un treno che va a 60 chilometri all’ora, viene visto da un osservatore che è fermo ad un passaggio a livello andare ad una velocità di 66 km/h. Ma per un passeggero del treno, va a 6 km/h.

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Ma, e questa fu la grande intuizione di Einstein, che è il padre della fisica moderna, se la persona sul treno ha una torcia, la velocità della luce della torcia non si somma con la velocità del treno. E’ un qualcosa che inizia ad urtare con il buon senso, qualità che occorre accantonare se si vuole capire cosa accade.

L’intuizione del fisico tedesco non fu solo quella: egli capì che lo spazio non può essere separato dal tempo. E per capire il concetto ricorro ad un esempio.

Quando ero ragazzo, non di rado tornavo a casa e mia madre aveva spostato qualche divano, qualche poltrona o qualche mobile.

Ora, se io avessi dovuto descrivere la posizione del mobile prima dello spostamento, avrei indicato, ad esempio, la distanza rispetto ai muri della casa.

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Ma per descrivere la posizione del mobile dopo, oltre alle misure delle distanze, avrei dovuto anche indicare “quando” quel mobile si trovava lì.

Lo “spaziotempo” fu la più grande intuizione di Einstein, che capì che tutto era riconducibile alla posizione “relativa” (nel caso della fisica degli osservatori di un dato fenomeno, ma vale anche per divani e poltrone). Da qui il nome della sua teoria.

La teoria della relatività generale afferma inoltre che lo spaziotempo viene più o meno incurvato dalla presenza di una massa; un’altra massa più piccola si muove allora come effetto di tale curvatura.

Spesso, si raffigura la situazione come una palla che deforma un telo elastico teso con il suo peso, mentre un’altra pallina viene accelerata da questa deformazione del piano ed in pratica attratta dalla prima.

Questa è solo una semplificazione alle dimensioni raffigurabili, in quanto ad essere deformato è lo spazio-tempo e non solo le dimensioni spaziali, cosa impossibile da raffigurare e difficile da concepire.

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Ora però, proprio perché difficile da rappresentare graficamente, c’è un altro fatto che riguarda lo spaziotempo.

Il cosiddetto paradosso dei gemelli è forse una delle conseguenze più popolari (spesse volte anche eccessivamente semplificata) della teoria della relatività di Einstein. In realtà non si tratta di un vero e proprio paradosso, bensì di un esperimento ideale volto ad illustrare come alcuni aspetti della teoria di Einstein siano contrari al senso comune.

Il paradosso dei gemelli parla di due fratelli gemelli, Alessandro e Niccolò. Alessandro resta sulla terra, Niccolò invece parte per un viaggio spaziale restando lontano da casa per alcuni anni. Al ritorno da questo viaggio, i due fratelli si incontrano nuovamente. Entrambi hanno misurato il tempo trascorso tra la partenza e l’arrivo. I due fratelli vengono considerati in due sistemi inerziali diversi: la Terra e l’astronave. Alessandro vedrà la partenza e l’arrivo del fratello in due punti diversi del suo sistema di riferimento (Terra). Invece Niccolò vedrà entrambi gli eventi nello stesso punto del proprio sistema di riferimento (astronave).

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Nel 1971, due scienziati, Joseph C. Hafele e Richard E. Keating, dimostrarono che è proprio così: i due scienziati caricarono due orologi atomici su due aeroplani diversi; entrambi i velivoli compirono il giro del mondo per ben due volte e rientrati a terra i due orologi vennero confrontati con uno che non era mai partito: l’orologio sull’aeroplano che viaggiava nella direzione di rotazione terrestre era in anticipo mentre quello che viaggiava nella direzione contraria era in ritardo.

In altre parole, visto che la velocità della luce è costante e non cambia mai, è il tempo che si deve modificare (dilatare o contrarre).

In pratica è come quando ci mettiamo sulla poltrona con un plaid sulle gambe: il plaid è il tempo, e lo possiamo tirare per coprirci di più, ma se lo tiriamo troppo, si scoprono i piedi. A meno che non ci rannicchiamo (contrazione dello spazio), i piedi resteranno fuori.

La prossima volta proveremo a capire che cos’è un buco nero, così anche il mio Alessandro avrà la sua risposta!

9 pensieri su “Il buco nero

  1. Demonio

    Al solito molto chiaro e interessante e soprattutto utile sia per fare dei riposi i che per colmare qualche lacuna!
    Riguardo Ecateo bisogna dire che per i suoi tempi era avantissimo avendo già pure previsto la Brexit!😂

    Piace a 1 persona

        1. Immagina di puntare un laser verso la Luna. La luce raggiunge la luna in poco più di un secondo. Se muovo il puntatore, il bollino del laser si sposterà sulla superficie della Luna con un secondo abbondante di ritardo. Se però muovo rapidamente il puntatore, il bollino si sposterà da una parte all’altra della Luna nello stesso intervallo di tempo, perciò, più veloce della luce.
          Questo è possibile perché il bollino non trasporta alcuna informazione con sé. La vera informazione, ovvero la luce del puntatore, non si muove sulla superficie lunare, ma viaggia dalla Terra alla Luna.
          Quindi, anche se il bollino si muove oltre i 300.000 km/s, questo fenomeno non può trasportare nulla di utile.

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