Il principio di indeterminazione di Heisenberg

Nel 1927 Werner Heisenberg formula un principio, detto “di indeterminazione”, che dà un ulteriore, forte, scossone alle certezze della vecchia fisica newtoniana. Secondo questo principio vi sono in fisica delle grandezze tra loro correlate (dette “coniugate”) che non potranno mai essere conosciute con esattezza allo stesso tempo: la determinazione precisa di una delle due, infatti, rende più incerta la misura dell’altra.

Sono grandezze coniugate la posizione di una particella e la sua velocità (più esattamente la quantità di moto = massa x velocità) . Possiamo quindi arrivare a conoscere l’esatta posizione di una particella in un dato istante, ma in tal caso non potremo conoscere la sua velocità con precisione e viceversa. In pratica si afferma l’esistenza di una indeterminazione ineliminabile nella misura simultanea di queste due grandezze.

Per comprendere in che modo misurando alcune grandezze, altre possano sfumarci tra le mani, portate l’attenzione alla doppia natura ondulatoria e corpuscolare dei quanti…. immaginate di voler determinare con precisione la lunghezza d’onda di un quanto, avrete bisogno del suo pacchetto d’onda che si propaghi nello spazio, così come se voleste determinarne con precisione la frequenza avrete bisogno che essa duri nel tempo. A questo punto, però, di un quanto esteso nello spazio e nel tempo non possiamo dire con precisione la posizione che occupa ad un determinato istante nella sua forma corpuscolare.

Il valore minimo di questa indeterminazione è correlato alla costante di Planck. Inizialmente si è pensato che questa incertezza derivasse dall’interferenza generata dalla misurazione, ma poi si è visto che non dipende affatto dalle tecniche di misura, bensì è una proprietà intrinseca della materia! La formula che descrive l’indeterminazione di posizione/quantità di moto afferma che il prodotto della massima accuratezza con cui possiamo determinare queste due grandezze è una costante.

In pratica il principio di indeterminazione prevede che delle particelle possano venire all’esistenza pur in assenza dell’energia necessaria alla loro creazione. Di fatto queste particelle sono prodotte a partire da indeterminazioni nell’energia, “prendono a prestito” dal vuoto l’energia necessaria alla loro creazione e, trascorso un piccolissimo lasso di tempo, “pagano il loro debito” scomparendo nuovamente. Dal momento che queste particelle non hanno un’esistenza permanente, sono dette particelle virtuali. Sebbene non possano essere osservate lasciano comunque una traccia della loro generazione nei livelli di energia degli atomi, tracce che sono state effettivamente misurate (Willis Lamb, 1947) e che hanno confermato la teoria.

Il principio di complementarità fu formulato da Bohr nel 1927; afferma che ogni esperienza capace di evidenziare un quanto dal punto di vista corpuscolare esclude la possibilità di osservare il suo aspetto ondulatorio e viceversa; i due aspetti sono complementari e allo stesso tempo si escludono a vicenda, per cui l’osservazione dell’uno preclude quella dell’altro.

Secondo questo principio non potremo mai osservare, contemporaneamente durante lo stesso esperimento, sia la natura corpuscolare che quella ondulatoria di un elettrone o di un fotone.

Il principio di indeterminazione di Heisenberg dice che esistono delle grandezze (posizione e quantità di moto – energia e tempo) il cui valore è impossibile da conoscere contemporaneamente, con la massima accuratezza. Più si definisce una e più si rende indeterminata l’altra. Questo principio stabilisce un limite alla conoscibilità della Natura, limite che nella fisica classica non esisteva!

Inoltre, la conseguenza estrema dell’indeterminazione della coppia energia/ tempo dimostra che il vuoto non è poi così vuoto, ma in realtà è ricco di fluttuazioni energetiche di brevissima durata che permettono la generazione dal nulla di materia. È il cosiddetto Campo di Punto Zero.

Una delle proprietà più straordinarie dei quanti è rappresentata dal cosiddetto “Effetto Tunnel”. Consiste nella capacità che possiedono le particelle quantistiche di attraversare una barriera di potenziale più alta dell’energia che avrebbero a disposizione!

Nella meccanica classica è intuiti- vo che una particella non possa superare un ostacolo se non ha l’energia necessaria per farlo. Ad es. se una palla non ha la forza di risalire il crinale di una collina fino alla sua cima, non potrà mai rotolare in discesa lungo il crinale opposto. Se un proiettile non ha la forza di bucare una parete, non potrà mai essere trovato al di là di quella parete.

Nel mondo quantistico una particella possiede una funzione d’onda che prevede una probabilità, piccola ma concreta, di attraversare spontaneamente una barriera più alta dell’energia posseduta dalla particella stessa. In sostanza un elettrone collocato in una scatola chiusa, può trovarsi, ad un certo punto, fuori dalla scatola stessa, in modo del tutto spontaneo.

L’effetto tunnel è una conseguenza diretta del principio di indeterminazione di Heisenberg.

Questo effetto, impossibile per la fisica classica, non solo è stato ampiamente dimostrato in laboratorio, ma permette il funzionamento dei diodi tunnel, del microscopio a effetto tunnel (STM) e delle memorie flash per computer ed è addirittura responsabile dell’irradiazione del sole e delle stelle.

Le reazioni all’origine dell’emanazione dell’energia stellare sono dette di fusione nucleare ed avvengono quando due nuclei (ad es. di idrogeno o di elio) sono sufficientemente vicini da far prevalere l’interazione nucleare forte sulla forza di repulsione elettromagnetica (essendo carichi positivamente, i nuclei tendono a respingersi tra loro). A quel punto sono in grado di fondersi per creare un elemento più pesante e, al tempo stesso, liberare un elevatissimo quantitativo di energia.

Le temperature presenti all’interno delle stelle non sarebbero in grado di avviare un tale processo, ma grazie all’effetto tunnel questa barriera di potenziale viene superata e la reazione a catena è innescata.

L’effetto tunnel rende ragione anche della radioattività di tipo alfa: le forze nucleari di un atomo non permettono ai neutroni e ai protoni di allontanarsi da esso, ciò nonostante negli elementi chimici pesanti ed instabili (quali il Radio e l’Uranio) grazie all’effetto tunnel una particella alfa (2 protoni + 2 neutroni, in pratica un nucleo di elio) può lasciarsi alle spalle le barriere di potenziale dell’attrazione nucleare. È in questo modo che l’uranio diventa radioattivo e si trasforma in piombo. Questa spiegazione è stata formulata nel 1928 dal fisico ucraino George Gamow.

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