L’equazione più bella del mondo

E’ la formula più conosciuta ed è sicuramente la più elegante della storia della fisica; la leggiamo dappertutto, tutti sanno che la scoprì Albert Einstein. Ma quanti sanno che cosa c’è dietro?

E=mc², cioè “E” uguale “m” per “c” al quadrato: “E” sta per energia, “m” per massa e “c” per velocità della luce (dal latino celeritas, velocità), cioè circa 300.000 chilometri al secondo.

Nel 1905 Einstein pubblicò una serie di articoli, che a mio parere avrebbero meritato ciascuno un Premio Nobel: in realtà il Premio Einstein lo vinse, ma solo per il primo di quegli articoli, quello che parlava dell’effetto fotoelettrico.

Il quarto fu quello che diede origine alla relatività ristretta. Verso settembre di quell’anno (l’articolo sulla relatività ristretta lo aveva pubblicato a giugno) Einstein aggiunse la famosa equazione (che era stata ipotizzata da Henri Poincaré cinque anni prima) come postfazione al lavoro originale, intendendo che tra massa ed energia c’era un legame, e questo legame implicava una serie di cose.

Per Newton la grandezza che determina l’inerzia di un corpo si chiama massa inerziale (o, semplicemente, massa): infatti, è esperienza comune che ogni oggetto mostri una certa resistenza (o inerzia) quando lo si vuole mettere in movimento.

Considerando infatti due oggetti fatti della stessa sostanza, la resistenza è tanto maggiore quanto maggiore è il volume del corpo: una boccia grande richiede al lancio più sforzo che una boccia piccola. L’inerzia appare quindi determinata dalla “quantità di materia” di cui un oggetto è fatto.

Userò una formula semplice semplice: per Newton quindi I=m. Per Einstein invece la massa inerziale m è uguale all’energia divisa per la velocità della luce al quadrato: m=E/c2. Cosa vuol dire?

Vuol dire che quel concetto che dicevo prima (ogni oggetto mostra una certa resistenza quando lo si mette in movimento), non vale solo per gli oggetti fermi, ma anche per quelli in moto. Quindi, per aumentare la velocità di un corpo in moto servirà tanta più energia quanta più alta sarà la velocità di partenza, fino a che accadrà che un corpo che viaggi alla velocità della luce non potrà essere accelerato ulteriormente: avremmo bisogno infatti di una quantità infinita di energia per farlo accelerare ulteriormente.

In pratica il numero 299.792.458 m/s, oltra ad essere il limite di velocità, è in pratica un numero che regola il rapporto tra massa ed energia in tutto l’universo.

Consideriamo ora un’altra cosa. Per ottenere energia, normalmente, scaldiamo le cose. Questa è l’energia chimica, che sfrutta la parte esterna degli atomi (gli elettroni). Ma qual è l’unità di misura dell’energia? Il “joule” (simbolo J, pronuncia inglese giul, pronuncia italiana giaul). Esso viene definito come il lavoro richiesto per sollevare una massa di 102 g (una piccola mela) per un metro, opponendosi alla forza di gravità terrestre.

Ma abbiamo visto che l’energia contenuta nei corpi è molto maggiore: un neonato ha la massa equivalente all’energia sufficiente a trasportare il Colosseo su Marte!

Ed è così che si produce l’energia nucleare, che a differenza di quella chimica sfrutta il nucleo dell’atomo. La quantità di energia rilasciata dalla suddivisione di un atomo in parti più piccole è di gran lunga superiore rispetto a quello ottenuta dalla rottura dei legami che trattengono i suoi elettroni

E’ così che funzionano i reattori nucleari: un atomo di uranio-235, che è l’isotopo dell’uranio con numero di massa pari a 235, cioè un atomo di uranio con 143 neutroni, viene bombardato da con neutroni termici e la sua fissione è accompagnata dall’emissione di un numero di neutroni sufficiente a sostenere una reazione a catena.

La cosa interessante è che la massa del risultato è inferiore alla massa di partenza: dov’è finita la massa? Scommetto che avete pensato: “Ma è diventata energia!”. Bravi!

E la stessa cosa, al contrario, avviene quando in laboratorio (ma non solo, avviene anche in altri posti insospettabili) si fa scontrare un elettrone con il suo opposto, la sua antiparticella.

Su questo apro una piccola digressione: ogni particella esistente in natura ha una sua “antiparticella”. Un’antiparticella è una particella che corrisponde per massa a una delle normali particelle, ma è caratterizzata da alcuni numeri quantici opposti, come la carica elettrica o il numero barionico. Esiste un’antiparticella per ognuna delle particelle conosciute; l’insieme delle antiparticelle compone l’antimateria.

A prescindere dalle notazioni tecniche, per ogni antiparticella è stato dato un nome uguale alla particella con “-anti” davanti al nome: così l’antiparticella del neutrone è l’antineutrone, l’antiparticella del protone è l’antiprotone, e così via. Per l’elettrone, però, è stato coniato un nome: “positrone” (o “positone”).

Quando si fa scontrare un elettrone con la sua antiparticella, queste liberano delle particelle: analizzando la loro massa si scopre che la massa di tutte le particelle che si sono create da questa collisione è molto maggiore della massa iniziale delle due particelle elettrone-positrone.

Cos’è successo? E’ accaduto che l’energia cinetica delle due particelle che si sono scontrate è diventata massa; ma visto che l’energia cinetica è data dalla velocità quindi è successo che una velocità si è trasformata in massa!

In effetti, volendo approfondire leggermente il concetto (ma appena appena, se no Paola mi cazzia), l’equazione (o equivalenza) E=mc² dice sia che la massa è una forma di energia, sia il contrario, cioè che l’energia è una forma di massa.

Non ci sono infatti prove di una natura sostanziale dell’energia, nel senso che non esiste un contenitore pieno di energia da nessuna parte!

Qui mi fermo, sperando di aver approfondito leggermente l’equazione che cambiò il modo di intendere la fisica.

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