La proiezione sbagliata – parte seconda

Cina, VI secolo d.C., all’epoca della dinastia Tang.

Viene creato un sistema che permette di stampare attraverso matrici di legno intagliate, inchiostrate e impresse su un foglio di carta.

È una rivoluzione di una portata immensa, peccato che la Cina in quel periodo (!) non condivida con il resto del mondo le proprie scoperte.

Così bisogna aspettare il XV secolo perché Johannes Gutenberg introduca i caratteri mobili in Europa.

Chiaramente, il lavoro di diffusione dei testi, prima di quella data, era demandato a pochi, sfortunati amanuensi, che passavano la vita a ricopiare e ricopiare e ricopiare.

Poiché gli uomini hanno sempre avuto l’esigenza di conoscere dove fossero, aspetto basilare nella ricerca e nella conservazione del cibo o nella difesa da un nemico, la cartografia è sempre esistita nella storia dell’uomo.

Nel passato segnalavano graficamente ad altri uomini qualcosa di importante, come la presenza di fiumi o di montagne lungo il cammino.

Queste mappe simili a una striscia furono spesso utilizzate dai popoli più antichi e in particolare anche dai principali costruttori di strade, come gli antichi Romani.

Nel Medioevo si svilupparono le cosiddette Mappae Mundi, che agli occhi moderni possono sembrare superficiali, primitive e poco accurate.

Tuttavia, quelle raffigurazioni non erano pensate per essere usate come carte da viaggio o navigazione, e non avevano la pretesa di mostrare le terre e le acque in maniera proporzionata.

Esse erano piuttosto degli schemi per illustrare diversi concetti. Quelle più semplici, spesso inserite all’interno di trattati ed opere enciclopediche, erano in pratica dei diagrammi che servivano ad illustrare l’insegnamento di idee quali la sfericità della Terra, la distinzione delle zone climatiche, i tre continenti conosciuti.

L’esigenza di navigare, soprattutto verso lidi sconosciuti, e l’invenzione della stampa di cui parlavo prima, furono un motore pazzesco per spingere la cartografia ai massimi livelli.

Ma gli strumenti di misurazione erano ancora molto rozzi, e le carte geografiche lo erano in proporzione.

Ma Mercatore, di cui accennavo qui, riuscì a realizzarne alcune molto precise (più o meno, lo vedremo durante questo racconto), tanto che sono ancora oggi appese alle pareti delle scuole.

Dicevo la volta scorsa, che, una volta realizzato un mappamondo, a prescindere che il mondo sia sferico, ellittico o a forma di pera (geoide, ok…), la difficoltà sta nel proiettare una sfera su un piano.

Nessuna proiezione è perfetta, e occorre scegliere fra ciò che si vuole conservare corretto e ciò che si può accettare di deformare. Questa scelta è d’ordine pratico e dipende dall’utilizzo che si dovrà fare della carta. Esempio: per orientarsi con la bussola, occorrono carte che conservino le direzioni.

La carta geografica può essere:

  • Isogonica o conforme: quando conserva sulla carta gli angoli che una data direzione forma con i meridiani e i paralleli.
  • Equidistante: quando le distanze della carta sono proporzionali a quelle corrispondenti sulla sfera terrestre.
  • Equivalente: quando sono proporzionali le superfici.
  • Afilattica: quando vengono minimizzati, ma non eliminati, tutti e tre.

La proiezione di Mercatore è una proiezione cartografica conforme e cilindrica.

È diventata la proiezione cartografica più usata per le mappe nautiche per la sua proprietà di rappresentare linee di costante angolo di rotta (linee lossodromiche) con segmenti rettilinei.

Mentre la scala delle distanze è costante in ogni direzione attorno ad ogni punto, conservando allora gli angoli e le forme di piccoli oggetti (il che rende la proiezione conforme), la proiezione di Mercatore distorce sempre più la dimensione e le forme degli oggetti estesi passando dall’equatore ai poli, in corrispondenza dei quali la scala della mappa aumenta a valori infiniti, tanto che i poli non sono rappresentati.

La sfericità della Terra rende difficile rappresentarne l’intera superficie su un’unica cartina (detta appunto “plani-sfero”).

La proiezione di Mercatore, dovendo rappresentare una superficie curva su un foglio piano, ha il problema di esagerare le dimensioni delle aree lontane dall’equatore.

In più, di dov’era Mercatore? Tedesco. E dov’è la Germania? Al centro della cartina!

L’equatore che, per definizione “è la circonferenza massima della superficie di un corpo celeste perpendicolare all’asse di rotazione e quindi equidistante dai poli”, dovrebbe essere al centro, ma, per mettere la Germania al centro, l’equatore è spostato molto più in basso.

Usando la proiezione cilindrica di Mercatore, ma mettendo l’equatore al centro, l’effetto dovrebbe essere più o meno questo:

Ma, essendo una proiezione cilindrica, come dicevo, è comunque distorta.

Anni dopo Mercatore spuntò un certo Arno Peters, che aveva scritto un libro, nel 1952, dal titolo: “Storia del mondo otticamente sincronica”.

Quello che lui voleva era recuperare, anche attraverso il rispetto delle dimensioni di ogni singolo Paese, la dignità di ogni popolo, la sua dimensione.

Era, insomma, una logica anticoloniale, che dava al Sud del mondo la stessa importanza del Nord.

Come vedete, le proporzioni erano completamente diverse rispetto a quella di Mercatore.

Ma anche quella di Peters non è scevra da errori.

La carta di Mercatore ha il pregio di rispettare gli angoli tra ogni segmento che unisca due punti sulla carta, che come abbiamo visto sono i meridiani e i paralleli.

È quindi ideale per la navigazione: basta che i marinai misurino sulla carta l’angolo della rotta e che tengano con il timone esattamente quell’angolo, perché la nave arrivi al porto di destinazione.

Arno Peters modificò questa buona qualità della classica carta di Mercatore (d’altro canto non era un geografo, ma uno storico).

È più importante la rotta o la proporzione? Andrea mi ha suggerito, in un commento al precedente articolo, che “l’unica cartina corretta è il mappamondo sferico”.

Ma come vi ho spiegato la volta scorsa, neanche la Terra è d’accordo (e infatti è a forma di pera).

Grazie alla tecnologia, però, noi sappiamo quali sono le reali proporzioni degli stati. Non ci credete? Facciamo una prova.

Esiste un sito che mostra in maniera davvero semplice, con un semplice drag e drop delle nazioni, le vere dimensioni degli stati.

Il sito si chiama “The True Size Of“, una mappa interattiva che ti permette di cliccare su una nazione e di trasportarla all’interno della mappa di Mercatore per vederne la vera proporzione in confronto alle altre nazioni.

Prendiamo i dieci paesi più grandi del mondo, Russia, Canada, Cina, Stati Uniti, Brasile, Australia, India, Argentina, Kazakistan e Algeria, aggiungiamo l’Italia e vediamo come apparirebbero sulle cartine di Mercatore se fossero alla stessa latitudine.

Incredibile, vero?

E pensare che un tempo (!) c’era chi la credeva piatta!

7 pensieri riguardo “La proiezione sbagliata – parte seconda

    1. Indipendentemente da come uno stato è rappresentato, credo che per comprenderne le reali dimensioni basti leggere di quanti chilometri quadrati è composto. In fin dei conti, anche se non sembra, il Trentino è più grande della Campania.

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